文档介绍：第9章面天线
惠更斯元的辐射
平面口径的辐射
旋转抛物面天线
卡塞格伦天线
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第 9章面天线
惠更斯元的辐射
面天线的结构包括金属导体面S′、金属导体面的开口径
S(即口径面)及由S0=S′+S所构成的封闭曲面内的辐射源,
如图 9 - 1 所示。
由于在封闭面上有一部分是导体面S′, 所以其上的场为零,
这样使得面天线的辐射问题简化为口径面S 的辐射,即
S0=S′+S→S, 设口径上的场分布ES, 根据惠更斯-菲涅尔原理,
把口径面分割为许多面元dS, 称为惠更斯元。
S ′
S
●
源
图 9 – 1 面天线的原理
由面元上的场分布即可求出其相应的辐射场, 然后再在整
个口径面上积分便可求出整个口径的辐射场。下面先来分析惠
更斯元的辐射场。
如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐射单
元一样, 惠更斯元是分析面天线的基本辐射单元。设平面口径
上一个惠更斯元dS=dxdy, 若面元上的切向电场为Ey, 切向磁场为
Hx, 则根据等效原理, 面元上的磁场等效为沿y轴方向放置, 电流
大小为Hx dx的电基本振子; 而面元上的电场则等效为沿x轴方
向放置, 磁流大小为Ey dy的磁基本振子。因而惠更斯元可视为
两正交的长度为dy、大小为Hxdx的电基本振子与长度为dx、大
小为Eydy的磁基本振子的组合, 如图 9 - 2 所示, 其中为惠更斯
元dS的外法线矢量。它的电流矩和磁流矩分别为
z
r
n dS
dx O
y
H
x Ey
dy
x
图 9 – 2 惠更斯元
Iyl=(Hx dx)dy=Hx dS
M
I xl=(Ey dy)dx=Ey dS
类似第6章沿z轴放置的电基本振子的辐射场, 可得沿y轴
放置的电基本振子辐射场为:
I l
E j y e jkr a cossin a cos
2 r
I l
H j y e jkr a cos sin a cos
2 r
同样可得沿x轴放置的磁基本振子的远区场表达式:
I M l
E j x e jkr a sin a cos cos
2 r
I M l
H j x e jkr a cos sin a sin
2 r
将式(9 -1 -1)代入上两式, 可得惠更斯元的辐射场为
E ds E E
y jkr y y
dE j e a sin ( cos ) a cos (1 cos)
2 r H x H x
对于平面波, 有Ey/Hx=η, 因此上式简化为
E ds
dE j y e jkr (1 cos)
2 r
在研究天线方向性时, 通常是关心两个主平面的情况, 所以,
我们只介绍面元的两个主平面的辐射。
在上式中令φ=90°得面元在E平面的辐射场:
E ds
dE j y e jkr (1 cos)
H 2 r
由于式(9 -1 -6)与(9 -1 -7)两等式右边在形式上相同,
故惠更斯元在E面和H面的辐射场可统一为
E ds
dE j y e jkr (1 cos)
2 r
因此, 惠更斯元的方向函数为
1
F( ) (1 cos)
2
按上式可画出E面和H面的方向图如图 9 -3 所示。
90°
1
120° 60°
150° 30°
180° 0°
330°
210°
240 ° 300°
270°
图 9 –3 惠更斯元的方向图
平面口径的辐射
微波波段的无线电设备, 如抛物面天线及喇叭照射器, 它
们的口径面S都是平面, 所以讨论平面口径的辐射有普遍的实
用意义。设平面口径面位于xOy平面上, 坐标原点到观察点M
的距离为R, 面元dS到观察点M的距离为r, 如图 9 -4 所示。
将面元dS在两个主平面上的辐射场(式(9 -1 -8))dE沿整
个口径面积分, 即得口面辐射场的一般表达式:
1
E j (1 cos) E e jkrds
M 2 R s y
式中 2 2 2
r (x