文档介绍：2012年***高考(高起专、本)数学模拟试题(一)
(理工类)
一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,若,则有( )
A. B. C. D.
,则“”是“成等比数列”的( )
,那么函数的定义域是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,将向量绕点逆时针旋
转,得向量,则点对应的复数为( )
A. B. C. D.
,为抛物线焦点,定点,则
的最小值为( )
、下底面面积分别为和,平行于底面的截面圆面积为
,那么截面到上、下底面距离之比为( )
:1 :2 :1 :3
( )
A. B.
C. D.
(3,1),的反函数的图象过点
(0,2),则和的值顺次为( )
A. B. ,3 ,1
,则的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
( )
B.-1 D.
,直线,直线,且与均不垂直,那么直线和的关系为( )
,也不可能平行
,但可能平行
,但不可能平行
,也可能平行
,向量与的夹角为,则=( )
(是参数)与圆(是参数)相切,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
,恰有一枚硬币国徽朝上的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)
,最小值是2,则的取值范围是。
,,那么的展开式中,中间两项依次是。
,2,3,4,由这4张卡片组成个位数字不是2,百位数字不是3的四位数有个。
,它到椭圆的右焦点距离为4,那么它到椭圆的左准线的距离为。
三、解答题(本大题共5题,共59分,解答应写出推理、演算步骤)
20.(本小题满分11分)
用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转角,再焊接而成(如下图),问水箱底边的长取多少时,水箱容积最大,最大容积是多少?
21.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,,,平面.
(1)求证:平面.
(2)若,求三棱锥P—ABC的体积.
22.(本小题满分12分)
在数列中,已知,设.
(1)证明数列是等比数列.
(2)求数列的通项公式.
23.(本小题满分12分)
已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为M,直线AB与OM的夹角为,且,求椭