文档介绍：2014年山东省高考数学试卷(文科)
2014年山东省高考数学试卷(文科)
,共50分
1.(5分)(2014•山东)已知a,b∈R,i是虚数单位,若a+i=2﹣bi,则(a+bi)2=( )
A.
3﹣4i
B.
3+4i
C.
4﹣3i
D.
4+3i
2.(5分)(2014•山东)设集合A={x|x2﹣2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B=( )
A.
(0,2]
B.
(1,2)
C.
[1,2)
D.
(1,4)
3.(5分)(2014•山东)函数f(x)=的定义域为( )
A.
(0,2)
B.
(0,2]
C.
(2,+∞)
D.
[2,+∞)
4.(5分)(2014•山东)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.
方程x3+ax+b=0没有实根
B.
方程x3+ax+b=0至多有一个实根
C.
方程x3+ax+b=0至多有两个实根
D.
方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
5.(5分)(2014•山东)已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是( )
A.
x3>y3
B.
sinx>siny
C.
ln(x2+1)>ln(y2+1)
D.
>
6.(5分)(2014•山东)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.
a>1,c>1
B.
a>1,0<c<1
C.
0<a<1,c>1
D.
0<a<1,0<c<1
7.(5分)(2014•山东)已知向量=(1,),=(3,m),若向量,的夹角为,则实数m=( )
A.
2
B.
C.
0
D.
﹣
8.(5分)(2014•山东)为了研究某药品的疗效,(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )
A.
6
B.
8
C.
12
D.
18
9.(5分)(2014•山东)对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a﹣x),则称f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( )
A.
f(x)=
B.
f(x)=x2
C.
f(x)=tanx
D.
f(x)=cos(x+1)
10.(5分)(2014•山东)已知x,y满足约束条件,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2时,a2+b2的最小值为( )
A.
5
B.
4
C.
D.
2
,共25分
11.(5分)(2014•山东)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为_________
12.(5分)(2014•山东)函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为_________ .
13.(5分)(2014•山东)一个六棱锥的体积为2,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为_________ .
14.(5分)(2014•山东)圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为2,则圆C的标准方程为_________ .
15.(5分)(2014•山东)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2c,右顶点为A,抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且|FA|=c,则双曲线的渐近线方程为_________ .
,共75分
16.(12分)(2014•山东)海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此商品的数量(单位:件).
地区
A
B
C
数量
50
150
100
(Ⅰ)求这6件样品来自A,B,C各地区商品的数量;
(Ⅱ)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
17.(12分)(201