文档介绍：2. 设平面内一点P与半径为r的⊙O的圆心O的距离为d,则点P与⊙O的位置关系为:
点P在⊙O外 d>r;点P在⊙O上 d=r;点P在⊙O内 d<r。
3. 圆上任意两点之间的部分,叫做圆弧(简称弧);连接圆上任意两点的线段,叫做弦;经过圆心的弦,叫做直径;在同圆或等圆中,能够完全重合的两条弧,叫做等弧。
4. 同圆或等圆中:①半径相等;②直径等于半径的2倍。
5. 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
推论: ①平分非直径弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
6. 顶点在圆心的角,叫做圆心角;圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
7. 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
8. 定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆。此时,经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆;外接圆的圆心,叫做三角形的外心;三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等;这个三角形叫做圆的内接三角形。
9. 顶点在圆上,并且两边都与圆还另有一个交点的角,叫做圆周角。
定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2: 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
定理: 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
10. 设⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d,则直线与⊙O的位置关系为:
直线与⊙O相交 d<r;直线与⊙O相切 d=r;直线与⊙O相离 d>r。
11. 切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线判定:经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
12. 切线长定理:从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
13. 与三角形三边都相切的圆,叫做三角形的内切圆;内切圆的圆心,叫做三角形的内心;三角形的内心到三角形三边的距离相等;这个三角形叫做圆的外切三角形。
14. 设⊙O1、⊙O2的半径分别为r、R(R>r),两圆圆心距O1O2=d,则两圆的位置关系为:
两圆外离 d>R+r;两圆外切 d=R+r;两圆相交 R-r<d<R+r;
两圆内切 d=R-r;两圆内含 d<R-r 。
15. 定理:两圆相交时,连心线垂直平分两圆的公共弦。两圆相切时,连心线通过切点。
16. 定理:把圆分成n等份(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
17. 定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆。
18. 扇形弧长公式:C1=; 扇形面积公式:S扇形==C1R 。
19. 圆锥的侧面展开图是一个扇形;扇形的半径等于圆锥的母线长;扇形的弧长等于圆锥的底面周长;扇形的面积等于圆锥的侧面积。
已知⊙O1