对数函数及其性质(PPT课件).ppt

文档介绍：对数函数及其性质(二)
图
象
a>1
0<a<1
性

质
对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
(4) 0<x<1时, y<0;
x>1时, y>0
(4) 0<x<1时, y>0;
x>1时, y<0
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(1) 定义域: (0,+∞)
(2) 值域:R
x
y
o
(1, 0)
x
y
o
(1, 0)
(5)在(0,+∞)上是减函数
(5) 在(0,+∞)上是增函数
对数函数的图象和性质
练****br/>,
函数的定义域是N,
确定集合F、N的关系?
:
函数的奇偶性
例、函数的奇偶性为( )


例1.(P72例9)溶液酸碱度的测量.
溶液酸碱度是通过pH刻画的. PH的计算公式为,其中表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.
⑴根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;
⑵已知纯洁水中氢离子的浓度为摩尔/升,计算纯洁水的pH.
设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域,如果由函数y=f(x)所解得也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数y=f(x)的反函数,记作****惯上,用x表示自变量,y表示函数,因此的反函数通常改写成:
二反函数的概念
、y=f(x)的定义域、值域分别是反函数
的值域、定义域
2、反函数的求法
步骤一:由y=f(x)解出x
步骤二:把x 与y的位置互换不是每个函数都有反函数
步骤三:写出解析式的定义域
3、反函数的性质:
(1)互为反函数的两个函数图象关于直线 y=x对称
(2)若y=f(x)图象上有一点(a,b),则(b,a)必在其反函数的图象上
(3)互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性
例3 求下列函数的反函数
(2)y=log2(4-x) (x<4)
(1)y=2-x+1