文档介绍：第1章绪论
【1-1】500cm3的某种液体,,试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
相对密度
【1-2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下,×105Pa时,体积减少1L。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式
【1-3】温度为20℃,流量为60m3/h的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt=-1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?
【解】根据膨胀系数
则
【1-4】。罐装时液面上压强为98000Pa。封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。-1,×106Pa,(1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,(2)问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少?
【解】(1)由可得,由于压力改变而减少的体积为
由于温度变化而增加的体积,可由
得
(2)因为,相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变,则
由
得
δ<br****题1-5图
油
u
y
x
【1-5】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u=1m/s,δ=10mm,油品的粘度μ=·s,求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律
r
z<br****题1-6图
u
则
【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为
式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律
则
第2章流体静力学
【2-1】容器中装有水和空气,求A、B、C和D各点的表压力?
【解】空气各点压力相同,与空气接触的液面压力即为空气的压力,另外相互连通的同种液体同一高度压力相同,即等压面
题2-2图
pa
C
pa
30cm
10cm
h
A
B
水
【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水,试求:
(1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少?
(2)求A、B两点的高度差h?
【解】由,,
得
(1)
水
油
H
p
h1
h2
R
题2-3图
(2)选取U形管中水银的最低液面为等压面,则
得
【2-3】在一密闭容器内装有水及油,密度分别为ρw及ρo,油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计,读数为R,水银面与液面的高度差为h2,试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面,则
得
p0
p压力气体
题2-4图
△h
H
【2-4】,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为
,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高度差△h== ?
【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面,由气体各点压力相等,,即
得
A·
·B
1m
△h
题2-5图
【2-5】图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装有水银,若读数△h=,求A、B两点的压力差为多少?
【解】选取U形管内水银最低液面为等压面,设B点到水银最高液面的垂直高度为x,则
得
T
H
H
pa
d
o
y
x'
d
D
C
P
yD
yC
d
L
题2-6图
【2-6】图示油罐发油装置,将直径为d的圆管伸进罐内,端部切成45°角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上来开启。已知油深H=5m,圆管直径d=600mm,,不计盖板重力及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积A=πab)。
【解】分析如图,,
以盖板上的铰链为支点,根据力矩平衡,即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡,以及切角成45°可知
其中
可得
H
o
h
B
H
yC
y
D
yD
P
题2-7图
【2-7】图示一个安全闸门,,。,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力,问门前水深h为多深时,闸门即可自行打开?
【解】分析如图所示,由公式可知,水深h越大,则形心和总压力的作用点间距离越小,即D点上移。当D点刚好位于转轴时,闸门刚好平衡,即。
则由 B=,H=1m,可知
B
R=