文档介绍：鸿墓襄稗舜扫惯镇稽涉份辅魏嫩键机诱诱梆陌紫阑琢炕樱赏降嫩攀醚改俱《等腰三角形的判定》课件《等腰三角形的判定》课件
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等腰三角形的性质?
A
B
C
,(简称“在同一个三角形中,等边对等角”)
、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“等腰三角形三线合一”)
,对称轴是底边的中垂线。
温故而知新
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思考:
:ΔABC中,已知AB=AC,
∠ B= ∠ C(在同一个三角形中,等边对等角).
2、反过来:在ΔABC中,∠ B= ∠ C, AB=AC成立吗?
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已知:⊿ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC
证明:
作∠BAC的平分线AD
在⊿BAD和⊿CAD中,
∠1=∠2,
∠B=∠C,
AD=AD
∴⊿BAD≌⊿CAD(AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边
相等)
1
A
B
C
D
2
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已知
在一个三角形中,等角对等边
定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。
在△ABC中,
A
B
C
∵∠B=∠C ( )
∴ AC=AB. ( )
用符号语言表示为:
这又是一个判定两条线段相等根据之一.
归纳
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,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC,试判断△ABC的形状,并说明理由?
B
D
A
C
E
1
2
作业:
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:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?
A
B
D
C
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,在等腰△ABC中,AB=AC,两底角的平分线BE和CD相交于点O,那么△OBC是什么三角形?为什么?
A
B
C
E
D
O
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,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线。求证:AB=AC+DC。
A
B
C
E
D
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:在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,
求证:AD平分∠BAC。
A
B
C
D
M
1
2
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