文档介绍：必修一一、集合一、:(1)元素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法。例如:{a,b,c……}(2)描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}(3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}(4)Venn图:韦恩图(文氏图)是用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。4、集合的分类:(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。AÍA②真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果AÍB,BÍC,那么AÍC④如果AÍB同时BÍA那么A=,记为Φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。含有n个元素的集合的子集的共有个;真子集共有个:,叫做A,(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)SA记作,即CSA=韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=(A).对于两个有限集A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).重点****题:注意:求两个集合的交集、并集时,往往先将集合化简,两个数集的交集、并集,可通过数轴直观显示;利用韦恩图表示两个或多个集合的交集,;,,已知,则实数。,的解集分别为A,B,若,,求的值。={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又AB={3,5},A∩B={3},求实数a,b,。若,求p,q的值。,B(1)若,求的值;(2)若,,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率为85%,洗衣机拥有率为44%,至少拥有上述三种电器中两种以上的占63%,三种电器齐全的为25%,那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为多少?二、函数(一)函数定义域、值域求法综合设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数(function),记作,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain),与x的值相队对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域(range)。定义域、值域、对应法则,称为函数的三个要素,缺一不可;(1)对应法则f(x)是一个函数符号,表示为“y是x的函数”,绝对不能理解为“y等于f与x的乘积”,在不同的函数中,f的具体含义不一样;y=f(x)不一定是解析式,在不少问题中,对应法则f可能不便使用或不能使用解析式,这时就必须采用其它方式,如数表和图象,在研究函数时,除用符号f(x)表示外,还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示;自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时,对应的函数值用符号f(a)来表示。如函数f(x)=x2+3x+1,当x=2时的函数值是:f(2)=22+3×2+1=11。注意:f