高中数学知识总结4.doc

文档介绍：一、考试内容:
1、.
2、、、余弦、、余弦、正切.
3、正弦函数、.
4、积化和差,和差化积,半角公式。
5、。
二、考试要求:
1、理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.
2、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期.
3、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
4、能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
5、理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数的简图,、的意义.
6、掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用。
7、“同角三角函数基本关系式:,
三、基础知识:
2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角.
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、任意角和弧度制
⑴ 1弧度角:等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度角
⑵弧度数公式:
⑶角度制与弧度制的互化:
弧度,弧度,弧度.
⑷弧长公式:;
扇形面积公式:.
:
⑴设是一个任意角,终边与单位圆交于点P(x,y),
那么y叫作的正弦,记作sin;
x叫作的余弦,记作cos;
叫作的正切,记作tan.
⑵角中边上任意一点为,设,则:
.
三角函数在各象限的符号规律:一全二正弦,三切四余弦.
:
正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT.
:
角
函数
正弦
余弦
正切
/
/
六组诱导公式统一为“”,
记忆口诀一:奇变偶不变,符号看象限.
记忆口诀二:纵变横不变,符号看象限.
:
(平方和关系);
(商数关系).
、余弦、正切:
①;
②;
③.
两角和与差的正弦、余弦、正切的变形运用:
:=.
:
①;
②;
③.
变形:升幂公式: ;

降幂公式:; .

:
物理简谐运动,其中.
振幅为A,表示物体离开平衡位置的最大距离;
周期为,表示物体往返运动一次所需的时间;
频率为,表示物体在单位时间内往返运动的次数;
为相位;
为初相.
13. 三角函数图象与性质:
函
数
性
质

图象
定义域
值域
最值
当时,;当
时,.
当时,
;当
时,.
既无最大值也无最小值
周期性





奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数;在
上是减函数.
在上是增函数;在
上是减函数.
在
上是增函数