文档介绍：初中数学几何基础知识整理
轴对称
31. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线
32. 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的中垂线
33. 定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
34. 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
35. 关于某条直线对称的两个图形是全等形
36. 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
37. 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
38. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
39. 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
(等角对等边)
40. 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60°
41. 三个角都相等的三角形是等边三角形
42. 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
直角三角形
43. 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
44. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
45. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。(新增)
46. 勾股定理直角三角形两直角边 a、b的平方和、等于斜边 c的平方,即a²+b²=c²
47. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形
四边形
48. 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
49. 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
50. 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
51. 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
52. 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
53. 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
54. 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形55. 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
56. 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
57. 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
58. 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
59. 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
60. 矩形判定定理 3 有一个角是直角的平行四边形是矩形
61. 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
62. 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
63. 菱形判定定理 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形
64. 菱形判定定理 2 四边都相等的四边形是菱形
65. 菱形判定定理 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
66. 正方形同时具有矩形和菱形的性质
67. 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
68. 等腰梯形的两条对角线相等
69. 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
旋转
70. 对应点到旋转中心的距离相等
a) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
b) 旋转前后的图形全等
71. 关于中心对称的两个图形是全等的
7