文档介绍：安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 的值等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:由题意结合诱导公式和特殊角的三角函数值整理计算即可求得最终结果.
详解:由题意结合诱导公式可得:
.
本题选择C选项.
2. 从存放号码分别为1,2,,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:
则取到号码为奇数的频率是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:由题意结合统计表确定频数,然后确定频率即可.
详解:由题意可知,取到卡片为奇数的频数为:,
取卡片的次数为100次,则取到号码为奇数的频率是.
本题选择A选项.
点睛:本题主要考查频率的定义及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3. 若,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:首先求得,然后求解二次齐次式的值即可.
详解:由可得:,据此可知:,则:
.
本题选择B选项.
点睛:(1)应用公式时注意方程思想的应用,对于sin α+cos α,sin α-cos α,sin αcos α这三个式子,利用(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α可以知一求二.
(2)关于sin α,cos α的齐次式,往往化为关于tan α的式子.
4. 已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:
则实数( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:由题意结合线性回归方程的性质整理计算即可求得最终结果.
详解:由题意可得:,,
线性回归方程过样本中心点,则:,
解得:.
本题选择D选项.
点睛:本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5. 已知,且,则向量在向量方向上的投影( )
A. 2 B. 5 C. 4 D. 10
【答案】B
【解析】分析:首先求得,然后结合向量投影的定义整理计算即可求得最终结果.
详解:由题意可得:,
则向量在向量方向上的投影为:.
本题选择B选项.
点睛:本题主要考查平面向量的模的求解,向量投影的计算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
6. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:首先确定所有可能的结果,然后利用古典概型公式整理计算即可求得最终结果.
详解:从甲、乙等5名学生中随机选出2人,可能的取法种数为:,
甲被选中的种数为种,
结合古典概型公式可得满足题意的概率:.
本题选择A选项.
点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.(1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举.(2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.
7. 设有两组数据与,它们的平均数分别是和,则新的一组数据的平均数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:由题意结合平均数的性质即可求得结果.
详解:由题意结合平均数的性质可知:
的平均数为,
的平均数为,
则的平均数为:.
本题选择B选项.
点睛:本题主要考查均值的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
8. 已知向量,,要得到函数的图象,只需将的图象( )
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
【答案】C
【解析】分析:首先求解的解析式,然后结合三角函数的平移性质整理计算即可求得最终结果.
详解:由题意可得:
,
而,
据此可知:要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位.
本题选择C选项.
点睛:本题主要考查平面向量数量积的坐标运算,三角函数图象的平移变换等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
9. 程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》,成为明淸之际研****数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,:“今有三角果一垛,?”,求得该垛果子的总数为( )
A. 120 B. 84 C