文档介绍：
等腰三角形的性质
等腰三角形是轴对称图形,顶角的角平分线所在直线是它的对称轴。
等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)
等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)
等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称为“等角对等边”),这就是等腰三角形的重要判定方法。
直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
在应用该性质时应注意以下两点:
必须是在直角三角形中;
中线必须是斜边上的中线,二者缺一不可。
等边三角形
定义:三边相等的三角形叫做等边三角形,也叫正三角形。
性质:应为等边三角形是特殊的等腰三角形,所以它除了具有等腰三角形的一切性质外,还具有如下性质:
等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴。
等边三角形是每个角都等于60°
识别:判定等边三角形有如下三种方法:
①三边相等的三角形是等边三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等腰三角形性质的拓展
由于等腰三角形的特殊性,除了边、角的等量关系以外,还有以下特殊的性质;
等腰三角形两腰上的高、中线分别相等。
等腰三角形两底角的平分线相等。
等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等。
在一个三角形中,等边对等角,如果边不等则所对的角也不等,并且大边对大角。
再探直角三角形的性质
在直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。<br****题
E
D
C
B
A
第2题图
1.(1)等腰三角形中,如果底边长为6,一腰长为8,那么周长是;
(2)等腰三角形有一边长是6,另一边长是8,那么它的周长是;
(3)若等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则它的周长为( )
,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠ADE是°.
°,则这个三角形的三个内角分别为( )
°、80°、20° °、50°、50°
°、80°、20°或80°、50°、50°
4.(2009年贵州黔东南州)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( )
5. 如图,已知E、F两点在线段BC上,AB=AC,BF=CE,你能判断线段AF和AE的大小关系吗?说明理由.(用两种不同的方法说明)
,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数.
专题二:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
,如果斜边上的中线CD=3cm,斜边上的高为2cm,△ABC的面积