文档介绍：命题:倪乾峰审核:冯一成
参考公式:

,,,则长方体的体积等于▲.
,则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是▲.
3.△中,∠,⊥平面,则图中直角三角形的个数为▲.
4. 如果命题是命题成立的必要条件,那么命题“”是命题“”成立的▲条件.
5. 设有直线和平面、,下列四个命题中,正确的序号是▲.
(1)若m∥,n∥,则m∥n (2)若m,n,m∥,n∥,则∥
(3)若,m,则m (4)若,m,m,则m∥
,异面直线与所成角的大小为▲.
,半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是▲.
8. 已知正三棱柱中,是的中点,是上的一个动点,且
,若//平面, 则m的值等于▲.
S
A
B
C
O
∩N≠,
则m的取值范围为▲.
,是三条棱两两互相垂直的三棱锥,为底面ABC内一点,若
的取值范围为▲.
▲时,原点到直线l:的距离达到最大.
(如图所示),现用一张正方形包装纸将其完全包住,要求包装时不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长应为▲.
⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是▲.
14. 已知圆,为圆的任意一条直径,,则当最小时,直径AB所在的直线方程为▲.

:关于的不等式的解集为;命题:“”为真,“”为假,求的取值范围.
,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
17. 树林的边界是直线(如图所示),一只兔子在河边喝水时发现了一只狼,兔子和狼分别位于的垂线上的点A点B点处,,若兔子沿方向以速度2向树林逃跑,同时狼沿线段()方向以速度进行追击(为正常数),若狼到达处的时间不多于兔子到达处的时间,狼就会吃掉兔子.
(1) 求兔子被狼吃掉的点的区域面积;
(2)若兔子要想不被狼吃掉,求的取值范围.
河流
⊙:和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足.
(1) 求实数间满足的等量关系;
(2) 求线段长的最小值;
(3) 若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程.
,在多面体ABCDE中,AE⊥ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C, D两点)
(1)求多面体ABCDE的体积;
(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;
(3 ) 当的值为多少时,能使AC ∥平面EFB,并给出证明.
20. 已知圆,动点,曲线. 曲线与圆相交于两个不同的点
若,求线段的中点的坐标;
求证:线段的长度为定值;
若,:曲线上是否存在两点,使得圆
上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值?若存在请求出所有的点;若不存在请说明理由.
无锡市第一中学20112-2013学年第一学期期中试卷答案
一填空题
1. 2. 3:1 3. 4 4. 充分 5.(4) 6.
7. 8. 1 9. 10.
11. -2 12. 13.