文档介绍：湖北省
八校
鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中
2013届高三第二次联考
数学试题(理)
命题学校:孝感高中命题人:王国涛审题人:李冉蒋志方
考试时间:2013年3月28日下午15:00——17:00 试卷满分:150分

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
“”是“复数为纯虚数”的( )
充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件
,为平面,若则;
命题若则,则下列命题为真命题的是( )

,则二项式展开式中的第4项为( )
A. B. C. D.
,( )

7 9
8 6 3 8
9 3 9 8 8 4 1 5
10 3 1
11 4

A. B. C. D.
,则函数的最大值为( )
A. C. D.
八校2013届第二次联考数学(理科)试题
,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为,直径为4的球的体积为,则( )
主视图
侧视图
.
4
2
俯视图
A. B.
C. D.

的导函数,则的图像是( )
,且到两条渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
,若函数有且仅有3个零点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系。在平面斜坐标系中,若(其中分别是斜坐标系轴,轴正方向上的单位向量,为坐标系原点),则有序数对称为点的斜坐标。在平面斜坐标系中,若点的斜坐标为则以点为圆心,2为半径的圆在斜坐标系中的方程是( )
A. B.
C. D.
八校2013届第二次联考数学(理科)试题
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
(一)必考题(11—14题)
11.《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:
“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则每天比前一天多织尺布.(不作近似计算)
“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为.
,且的最小值为6.
(1)常数;
(2)若实数则点落在上述区域内的概率为.
,当时,(例如:故若则
(1) ;(2) .
(二)选考题(请考生在15、16两题中任选一题作