文档介绍：《 垂线及其性质》导学案
【学****目标】
理解两条直线互相垂直的含义。掌握两条直线互相垂直的一些性质及符号表示,并会画垂线。
【使用说明与学法指导】
-43页,用红笔勾画垂直的概念及表示、垂线的性质。针对课前预****二次阅读教材,并回答问题.
,随时记录在课本或导学案上,准备课上讨论质疑.
【课前预****br/>。
,若∠1=60°,则∠2=_____;∠3=______;∠4=________。
,若∠1=90°,则∠2=_____;∠3=______;∠4=________。
【课堂探究】
一、
.
垂直的定义: 如果两条直线相交,所成的四个角中有一个角是_____角,那么这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;它们的交点叫垂足。如图,O 是直线AB与CD的交点,∠AOD=90°
注意: 垂直是两条直线__________的特殊情形。
问题:你能在课室中找到互相垂直的线段吗?
垂直用符号“⊥”来表示,如上图,说明“直线AB垂直于直线CD, 垂足为_________”,则记为_______________________________,并在图中任意一个角处作上直角记号。
:(几何语言)
如上图:∵∠AOD=90° 反过来:∵ AB⊥CD
∴AB⊥CD ∴∠AOD=90°
O
C
B
A
示例:如图,BO⊥AO,垂足为O,∠BOC与∠BOA 的度数之比为1:5,
求:∠COA的度数。
二、探索垂线的性质和画法
A
B
(1) 用三角板画直线AB的垂直线
(2)你能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?
(3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗?
(1)利用三角板, 在下图中分别过点A作直线的垂线
(方法提示:“”,即“靠已知直线———过定点———画垂线”。)
A
A
A
B
O
P
C
探究总结:
垂线的性质一:过一点___________________与已知直线垂直。
(2)点P是直线外一点,,O是垂足,,
比较线段PO. ,你发现了最短的是_____________
垂线的性质二:
直线外的一点与直线的各点连结的所有线段中,_______________最短。
直线外一点到这条直线的___________________, 叫做点到直线的距离。
示例:体育课,我们如何测立定量跳远的成绩?你能说明理由吗?
沙坑
踏板
【学****小结】
?
?
?
【课堂检测】
,操场上的旗杆与其影子的位置关系是________
,点D在直线AB上,当∠1=∠2时, CD与AB的位置关系是________
图3
图1
,已知AO⊥BO,垂足为O, OC⊥OD,垂足为O,∠AOD=15