文档介绍：测量:以确定被测对象量值为目的操作称为测量(测量值应包括数值和单位)。
测量值分类:按测量值获得途径分为直接测量和间接测量;按测量条件的不同分为等精度测量和非等精度测量。
真值:在一定条件下,任何一个物理量都有一个客观存在的量值,称为真值。
绝对误差:绝对误差(△x)=测量值(x)-真值();一般绝对误差反映了测量值偏离真值的程度,相对误差反映了测量值的优劣。一般取多次重复测量的平均值作为最佳值,也就是我们定义的真值。
相对误差:;
误差:根据误差的特点分为系统误差和随机误差;
系统误差:其特点是确定性、规律性、可修正性,不能用增加测量次数的方法使其减小。其来源有: ①仪器误差;②方法、理论误差;③个人误差;④环境误差。其处理方法有:①消除产生系统误差的根源②修正测量结果③选择合适的测量方法。(系统误差是影响实验结果准确程度的主要因素)
随机误差:其特点是随机性,是不可避免的,可通过增加测量次数取平均值的方法减小其影响。当系统误差被消除时,测量次数越多,算术平均值越接近真值。(算术平均值)
标准偏差:;标准偏差反映了各测量值的离散程度,标准差小表示各测量值比较接近,标准差大表示各测量值比较分散。
不确定度:表征被测量的真值所处的量值分布范围的评定。它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度,反映了测量值的误差可能存在的范围,即测量值的误差以一定的置信概率存在的范围。分为A、B两类不确定度。总不确定度:;相对不确定度:=(总不确定度/理论值或平均值)*100%;
直接测量的不确定度估算:
(n为测量次数,的值根据n的值查表可知;一般n=6时,≈1)(为仪器误差,可按以下方法获得:①从仪器说明书或国家标准中查找②根据仪器的级别计算③取最小分度值作为仪器误差④取约定值作为仪器误差⑤根据具体情况合理选取)
间接不确定度的估算:
测量结果的表示:
(单位)表示真值在区间[-U, +U]内的概率为95%。
不确定度的取位:不确定度的首位是1或2时取两位,其他情况取一位;相对不确定度取两位。截取剩余尾数一律采取进位法处理,即只要保留的末尾数后面不全为零,都向上进位。其目的是为了保证不降低测量结果的置信概率。
算术平均值的取位:算术平均值的最后一位和不确定度的最后一位对齐。截取剩余尾数时,按“五下舍,五上进,奇进偶舍指整五”的规则。
有效数字:注意一下几点:有效数字的位数与测量仪器的精度有关,与被测量的大小有关;有效数字不能随意增减,单位换算不能改变有效数字的位数;对很大或很小的数值采用科学表示法,用A×10n表示,A是一位整数或若干位小数的数,n为整数。
有效数字的运算规则:(五下舍,五上进,奇进偶舍指整五)
和差运算:运算结果有效数字的末尾和参与运算的数据中末位数最高的对齐。
乘除运算:运算结果有效数字的位数和参与运算的数据中有效数字位数最少的相同。
乘方运算:运算结果有效数字的位数和底数的有效数字位数相同
计算公式中的常数参与运算时,其有