文档介绍：高中数学
高中三年级
江苏
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基底的概念与平面向量基本定理
平面向量基本定理的应用
平面向量的正交分解
平面向量的坐标表示及运算
平面向量数量积的概念及几何意义
平面向量的数量积的坐标表示
平面向量的应用
了解平面向量基本定理;理解平面向量的坐标的概念;
理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法;
能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达.
会根据向量的坐标,判断向量是否共线.
平面向量基本定理. 平面向量的坐标运算
平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性

本讲以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质,重点考察平面向量的数量积的概念及应用。重点体会向量为代数几何的结合体,此类题难度不大

数量积的概念
已知两个非零向量与,它们的夹角为,则·=︱︱·︱︱cos叫做与的数量积(或内积)。规定;

向量数量积的性质
①向量的模与平方的关系:。
②乘法公式成立
;[来源:Z。xx。]
;
③平面向量数量积的运算律
交换律成立:;
对实数的结合律成立:;
分配律成立:。
④向量的夹角:cos==。
两个向量的数量积的坐标运算
已知两个向量,则·=。
垂直:如果与的夹角为900则称与垂直,记作⊥。
两个非零向量垂直的充要条件:⊥·=O,平面向量数量积的性质。[来源:学科网]

平面内两点间的距离公式
设,则或。
如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、,那么(平面内两点间的距离公式)。

如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是________.(填写序号)
=+
=-
=+
=+
④
由向量减法的三角形法则知,=-,排除②;由向量加法的平行四边形法则知,=+,==+,排除①、③.