文档介绍：解直角三角形应用
一:【课前预****br/>(一):【知识梳理】
1. 直角三角形边角关系.
(1)三边关系:勾股定理:
(2)三角关系:∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠B =∠C=90°.
(3)边角关系tanA=,sinA=,cosA=,
:(1)已知斜边和一个锐角解直角三角形;
(2)已知一条直角边和一个锐角解直角三角形;
(3)已知两边解直角三角形.
:关键是把实际问题转化为数学问题来解决
(二):【课前练****br/> ,两条宽度都是1的纸条,交叉重叠放在一起,且夹角为山则重叠部分的面积为( )
,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为2:3,顶宽为3米,路基高为4米,则路基的下底宽是( )
,余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,该同学视线的仰角为45°,,则旗杆高度为_________米。
°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时,测得大树在地面上的影长为10米,则大树的高为_________米.
,为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离,在距A点15米
处的C点(AC⊥BA)测得∠A=50°,则A、B间的距离应为( )
°米;°米;°米;
二:【经典考题剖析】
,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.
2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中,为了测量这座“千年塔”的高度,雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上),=43°(如图),求这座“千年塔”的高度AB().(参考数据:tan43°≈,cot43°≈)
,某课题学****小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计如下方案如图①所示;
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的角∠MCE=α;[来源:]
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N=m;
(3)量出测倾器的高度AC=h,根据上述测量数据,即可求出旗杆
的高度MN.
如果测量工具不变,请你仿照上述过程,设计一个测量某小山高度
①在图②中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);
②写出你的设计方案.
[来源:]
,某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上),他在A处测得宝塔底部的俯角为30°,测得宝塔顶部的仰角为45°,测得点A到地面的距离为 18米,请你根据所测的数据求出宝塔的高.()[来源:学科网]
,一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行,在A处看灯塔S在军舰的北偏东30○方向,半小时后航行到B处,看见灯塔S在军舰的东北方