文档介绍：2013年安徽高考仿真题(物理计算题)
(一)
22. (14分)一质量m= kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°的足够长的斜面,某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机作出了滑块上滑过程的v-(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取sin37°=,cos37°=,g=10 m/s2).求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度大小;若不能返回,求出滑块停在什么位置.
解:(1)由图像可知,滑块的加速度:
a== m/s2=10 m/s2
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律,有
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得μ=
(2)滑块速度减小到零时,重力的平行斜面向下的分力大于最大静摩擦力,能再下滑
由匀变速直线运动的规律,滑块向上运动的位移
s==5 m
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律,有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,a2=2 m/s2
由匀变速直线运动的规律,滑块返回底端的速度
v′==2 m/s.
答案:(1) (2)能 2 m/s
【考点】考查v-t图象、牛顿第二定律和运动学公式.
23. (16分)如图所示,aa′是一条与x轴平行的直线,在x轴的上方与直线aa′的下方都有垂直纸面向外的匀强磁场,、带电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O以速度v0射入第一象限,v0与x轴正方向的夹角为30°,不计粒子的重力,已知直线aa′与x轴的距离d等于粒子在磁场中运动半径的,从粒子离开O点开始计时.
(1)试作出带电粒子自坐标原点出发后,直到第二次通过x轴时的运动轨迹;
(2)求带电粒子做周期性运动的周期T;
(3)求带电粒子在5T内沿x轴方向运动的平均速度.
解:(1)运动轨迹图如图甲所示.
(2)如图乙所示,粒子在第一象限内做匀速圆周运动,设半径为r,第一次经过x轴时与x轴的交点为A,由已知条件和几何关系可得OA=r
粒子在x轴与aa′间做匀速直线运动,设粒子的运动轨迹与aa′的交点为C,则AC与x轴的夹角为30°,粒子第二次经过x轴时,仍经过A点,从粒子离开O点到第二次经过x轴上的A点所经历的时间为一个周期,由几何关系得AC=2d=r
设粒子在磁场中运动一周所用的时间为T0,粒子由A运动到C的时间为t,则
t==
故带电粒子运动的周期T=T0+2t
代入数据可得T=+
(3)粒子在5T时间内,沿x轴方向运动的位移s=5r
所以粒子沿x轴方向运动的平均速度=
代入数据有=
答案:(1)见解析(2)+ (3)
【考点】考查洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动.
24.(20分)在探究某种笔的弹跳问题时,、圆筒和直杆三部分,薄挡板P固定在直杆上,轻质弹簧的两端分别固定在圆筒顶部和薄挡板P上,质量为M的圆筒可沿直杆无摩擦滑动,,在桌面上方的矩形区域内有竖直向上的匀强电场,带正电的挡板P非常靠近电场的上边界,挡板P与周围物体绝缘接触,,此时挡板
P刚好与圆筒底部接触,,使圆筒底部恰好与水平桌面接触,此过程中压力做功为W,,圆筒弹起并与挡板P碰撞,两者一起上升到最大高度后自由落下,此后直杆在桌面上多次跳动.
假设圆筒与挡板P每次碰撞结束时均具有相同速度,,,重力加速度大小为g,求:
(1)直杆第一次上升的最大高度h1;
(2)直杆运动的总路程h.
解: (1)设将圆筒下移h0,其底部与水平桌面接触时,弹簧的弹性势能为EP,根据功能关系W+Mgh0=Ep①
撤除压力后,当弹簧恢复原长时,设圆筒与挡板碰前的速度为v0,根据能量守恒
Ep=Mgh0+Mv②
联立①②解得W=Mv③
设圆筒与直杆碰撞后共同速度为v1,由动量守恒定律
Mv0=(M+m)v1 ④
此后圆筒与杆共同做竖直上抛运动h1=⑤
联立③④⑤解得 h1=⑥
(2)由于Mv<W,,圆筒底部与挡板第二次碰前瞬间的速度为v1,设碰后共同速度为v2,由于笔所受电场力与重力平衡,根据动量守恒定律
Mv1=(M+m)v2,即v2=2·v0⑦
直杆第2次上升的最大高度 h2=⑧
同理可得,圆筒底部与挡板第n次碰后速度
vn=()n·v0 ⑨
直杆第n次上升的最