文档介绍：鞍山市第一中学2013届二模考试数学文科试卷
命题人:
一、选择题(每题只有一个正确答案,每题5分共60分):
1、的值是( )
2、已知是数集,则是的( )
充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
3、命题,函数的值域为;
命题,使得的最小正周期小于,
则( )
且为假命题或为假命题
为假命题为真命题
4、为虚数单位,在复平面内,复数对应的点位于( )
第一象限第二象限
第三象限第四象限
5、设是等差数列的前项和,若,则等于( )
8 7 6 5
6、已知向量均为单位向量,若它们的夹角为,则等于( )
4
7、已知函数且,则实数的取值范围为( )
8、执行如图所示的程序框图,若输入,那么输出的等于( )
720 360 240 120
是
否
开始
结束
9、设实数满足条件且的最小值为,则的最大值为( )
10 12 14 15
10、已知函数
,则等于( )
不能确定
11、若,且,则的最大值为( )
不存在
12、若二次函数的值域为,则的最小值为( )
1 2 3 4
二、填空题(每题5分,共20分):
13、为了了解企业职工对所谓“台湾公投”的态度,某记者分别从某大型企业5060岁,3040岁,1825岁,三个年龄段的800人,1200人,1000人中,采取分层抽样的方法进行调研,在5060岁这一年龄段中抽查了40人,那么这次调研一共抽查了____人。
14、若二次函数有,
则________。
C
A
O
B
15、给定两个长度为1的平面向量和,他们的夹角为,如图,点在以为圆心的弧上变动,若,则的最大值为_________。
16、已知数列满足,若对所有不等式恒成立,则实数的取值范围是_________。
三、解答题(共70分)
17、在中,分别为角所对的边,已知
,判断的形状。
18、如图,在底面是矩形的四棱锥中,
E
A
D
C
B
P
平面是的中点
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积。
19、已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标满足,求:
(1)点恰好在第二象限的概率;
(2)点不在轴上的概率。
20、已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,
且
求通项公式
设数列满足,并记为的前项和,
求证:
21、已知函数与函数为常数,它们的导函数分别为与
(1)若图象上一点处的