文档介绍：陕西师范大学附属中学2013届高三上学期第一次模拟考试数学文试题
第Ⅰ卷选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,则实数的值为
C.-3 -3
,直线在平面内,则“”是“”的
,,且,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
,若,则的值为
A. B. C. D.
,则双曲线的离心率为
A. B. C.
(其中)
的图象如图所示,为了得到的图像,
则只需将的图像
,且
(其中为坐标原点),则实数的值为K^S*#O%
A. B.
,,,若利用
如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值,
则判断框内的条件是
A. B.
C. D.
,则函数的零点个数为
,若的图象关于直线对称,且,则
第Ⅱ卷非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
,则____.
,则的最大值是_____________.
=2·,=3·, =4·,….
若=8·(均为正实数),类比以上等式,可推测的值,
则= .
,一个空间几何体的正视图、侧视图都是
面积为,一个内角为的菱形,俯视图为正
方形,那么这个几何体的表面积为____________.
,为中点,成等比数列,则的面积为.
三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题12分)已知函
为偶函数, 且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
17.(本小题12分)如图,在直三棱柱中,
,,为的中点.
(1) 求证:平面;
(2) 求证:∥平面.
18.(本小题满分12分)
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
19.(本题满分12分)
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,
,E、F分别是AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD;
(Ⅱ)求三棱锥P-EFC的体积.
20.(本小题满分13分)
设函数.
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
21.(本小题共14分)
已知的边所在直线的方程
为,满足,
C
M
点在所在直线上且.
B
(Ⅰ)求外接圆的方程;
(Ⅱ)一动圆过点,且与的
外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
数学一模(文科