文档介绍：第三节函数、方程及其应用
第一部分六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.(2010上海文),则属于区间( )
(A)(0,1). (B)(1,). (C)(,) (D)(,2)
答案 D
【解析】
知属于区间(,2)
2.(2010湖南文)3. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是
A. B.
C. D.
答案 A
3.(2010陕西文),规定各班每10人推选一名代表,,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
(A)y=[] (B)y=[] (C)y=[] (D)y=[]
答案 B
解析:法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,所以选B
法二:设,
,所以选B
3.(2010浙江文)(9)已知x是函数f(x)=2x+ ∈(1,),
∈(,+),则
(A)f()<0,f()<0 (B)f()<0,f()>0
(C)f()>0,f()<0 (D)f()>0,f()>0
解析:选B,考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题
4.(2010山东文)(11)函数的图像大致是
答案 A
5.(2010山东文)(8)已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
(A)13万件(B)11万件
(C) 9万件(D)7万件
答案 C
6.(2010山东文)(5)设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
答案 A
7.(2010四川理)(4)函数f(x)=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是
(A) (B) (C) (D)
解析:函数f(x)=x2+mx+1的对称轴为x=-
于是-=1 Þ m=-2
答案 A
8.(2010四川理)(2)下列四个图像所表示的函数,在点处连续的是
(A) (B) (C) (D)
解析:由图象及函数连续的性质知,D正确.
答案 D
9.(2010天津文)(10)设函数,则的值域是
(A) (B) (C)(D)
【答案】D
【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法,属于难题。
依题意知,
10.(2010天津文)(4)函数f(x)=
(A)(-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) (1,2)
【答案】C
【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。
因为f(0)=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零点在区间(0,1)上,选C
【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反,这类选择题通常采用代入排除的方法求解。
11.(2010天津理)(8)若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)
【答案】C
【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想,属于中等题。
由分段函数的表达式知,需要对a的正负进行分类讨论。
【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解,解对数不等式既要注意真数大于0,同事要注意底数在(0,1)上时,不等号的方向不要写错。
12.(2010天津理)(2)函数f(x)=的零点所在的一个区间是
(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)
【答案】B
【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。
由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1,0)上。
【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反,这类选择题通常采用代入排除的方法求解。
13.(2010福建文)( )

【答案】B
【解析】当时,令解得;
当时,令解得,所以已知函数有两个零点,选C。
【命题意图】本题考查分段函数零点的求法,考查了分类讨论的数学思想。
14.(2010湖北文),则
B. C.-4 D-
【答案】B
【解析】根据分段函数可得,则,
所以B正确.
二、填空题
1.(2010上海文)、、(,)围成的三角形面积记为,则。
【答案】
【解析】B 所以BO⊥AC,
=