文档介绍：密立根油滴实验
密立根油滴实验在近代物理学发展史上是一个十分重要的实验,它证明了电荷的不连续性,并精确地测得了基本电荷的电量。密立根油滴实验设计巧妙、方法简便、结果准确,是一个著名的有启发性的实验。
【实验目的】
1. 理解密立根油滴实验测量基本电荷的原理和方法。
2. 验证电荷的不连续性,并测量基本电荷的电量。
【实验原理】
图3-16-1 油滴受力图
一质量为m、带电量为q的油滴处于相距为d的二平行极板间,当平行极板未加电压时,在忽略空气浮力的情况下,油滴将受重力作用加速下降,由于空气粘滞阻力与油滴运动速度成正比,油滴将受到粘滞阻力作用,又因空气的悬浮和表面张力作用,油滴总是呈小球状。根据斯托克斯定理粘滞阻力可表示为
式中:为油滴半径; 为空气的粘滞系数。
当粘滞阻力与重力平衡时,油滴将以极限
速度匀速下降,如图3-16-1所示。于是有
(3-16-1)
图3-16-2 极板间油滴受力图
油滴喷入油雾室,因与喷咀摩擦,一般会带有n个基本电荷,则其带电量q=ne (n=1,2,3…),当在平行极板上加上电压U时,带电油滴处在静电场中,受到静电场力。当静场电力与重力方向相反且使油滴加速上升时,油滴将受到向下的粘滞阻力。随着上升速度的增加,粘滞阻力也增加。一旦粘滞阻力、重力与静电力平衡时,油滴将以极限速度匀速上升,如图3-16-2所示。因此有
(3-16-2)
由式(3-16-1)及式(3-16-2)可得
(3-16-3)
设油滴密度为,其质量为
(3-16-4)
由式(3-16-1)、(3-16-4),得油滴半径
(3-16-5)
考虑到油滴非常小,空气已经不能看作是连续媒质,所以其粘滞系数应修正为
(3-16-6)
式中因处于修正项中,不需要十分精确,按式(3-16-5)计算即可。
其中b为修正常数,p为空气压强。实验中使油滴上升和下降的距离均为,分别测出油滴匀速上升时间和下降时间,则有
(3-16-7)
将(3-16-4)、(3-16-5)、(3-16-6)、(3-16-7)式代入(3-16-3)式,可得
令
所以(3-16-8)
式(3-16-8)是动态法测量油滴电荷的公式。下面我们来推导静态法测量油滴电荷的公式,当调节平行板间电压使油滴不动时,,即。由(3-16-8)式可得
(3-16-9)
式(3-16-9)便是静态法测量油滴电荷的实验公式。为了求得电子电荷,需测几个油滴的带电量q ,求其最大公约数,该最大公约数就是电子电荷e的值。
值得说明的是,由于空气粘滞阻力的存在,油滴先经一段变速运动后再进入匀速运动。但变速运动的时间非常短( ),与仪器计时器精度相当,所以实验中可认为油滴自静止开始运动就是匀速运动。运动的油滴突然加上原平衡电压时,将立即静止下来。
公式中有关参数的推荐值
b (m·Pa)
d (m)
l (m) (6格)
g (m·s-2)
p (Pa)
×10-3
×10-3
(×10-3)
×10-3
×10-5
上海产中华牌701型钟表油密度随温度变化值
温度t (℃)
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