文档介绍：第四章
地球椭球数学投影的基本理论
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地球椭球是选择的旋转椭球,旋转椭球的形状和大小常用子午椭圆的五个基本几何参数(或称元素):
长半轴a
短半轴b
椭圆的扁率
椭圆的第一偏心率
椭圆的第二偏心率
通常用a ,
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为简化书写,还常引入以下符号
椭球基本参数及其互相关系
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椭球面上常用坐标系及其关系
各种坐标系的建立
1、大地坐标系
大地经度B 大地纬度L 大地高H
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2、空间直角坐标系
坐标原点位于总地球椭球(或参考椭球)质心;Z轴与地球平均自转轴相重合,亦即指向某一时刻的平均北极点;X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G;Y轴与此平面垂直,且指向东为正。
地心空间直角系与参心空间直角坐标系之分。
常用坐标系及其关关系
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3、子午面直角坐标系
设P点的大地经度为L,在过P点的子午面上,以子午圈椭圆中心为原点,建立x, y平面直角坐标系。在该坐标系中,P点的位置用L, x, y表示。
常用坐标系及其关系
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4、地心纬度坐标系及归化纬度坐标系
设椭球面上P点的大地经度L,在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆,延长P2P与辅助圆相交P1点,则OP1与x轴夹角称为P点的归化纬度u。
常用坐标系及其关系
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常用坐标系及其关系
5、大地极坐标系
M是椭球面上一点,MN是过M的子午线,S为连接MP的大地线长,A为大地线在M点的方位角。
以M为极点;
MN为极轴;
P点极坐标为(S, A)
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常用坐标系及其关系
坐标系之间的相互关系
子午平面坐标系同大地坐标系的关系
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常用坐标系及其关系
令: pn=N
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