文档介绍：《数字信号处理课程设计报告》
题目: FIR带通滤波器设计
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2012年 6月24日
目录
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FIR滤波器………………………………………………………3
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MATLAB介绍……………………………………………………6
MATLAB常用函数………………………………………………7
MATLAB特点……………………………………………………8
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FIR带通滤波器设计…………………………………………9
FIR滤波器设计流程图………………………………………10
FIR带通滤波器的设计程序…………………………………10
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参考目录………………………………………………………………14
(1)能够运用本课程中学到的知识,设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。要求掌握数字信号处理的基本方法;
(2)FIR滤波器的设计步骤和方法;
(3)能够熟练MATLAB进行计算机辅助设计和方针验证设计内容的合理性。
⑴了解数字滤波器的性能要求
⑵了解窗函数设计滤波器的基本理论
FIR滤波器
数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展,数字滤波器已可用计算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性分为两种:无限长冲激响应(IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。
FIR数字滤波器又称有限长单位冲激响应滤波器,它的优点是可以做成具有严格的线性相位,同时又可以具有任意的幅度特性。此外,FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的,因而滤波器一定是稳定的。再有,FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的,所以可以用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号,从而可大大提高运算效率。在滤波器设计中要对理想滤波器抽样响应进行截断. 截断后不可避免的产生了频谱泄漏, 为了尽量减小频谱泄漏, . 主瓣宽度和旁瓣的幅值衰减特性决定了窗函数的应用. 用于滤波器的窗函数
,一般要求窗函数主瓣宽度窄,以获得较好过渡带:旁瓣相对值尽可能小, Fn<N范围内关于a 对称,在其它区域取零值.
由线性系统理论可知,在某种适度条件下,输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。当我们处理有限的离散数据时,线形系统的响应(包括对冲击的响应)也是有限的。若线性系统仅是一个空间滤波器,则通过简单地观察它对冲击的响应,我们就可以完全确定该滤波器。通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应(FIR)滤波器。FIR滤波器是在数字信号处理(DSP)中经常使用的两种基本的滤波器之一,另一个为IIR滤波器。IIR滤波器是无限冲激响应滤波器。
设滤波器单位脉冲相应的长度为N,系统函数为
由此式可见,H(z)是的(N-1)个零点,原点z=0是(N-1)阶重极点,位于r=1的单位圆内,系统永远稳定。稳定性和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。
FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n),使传输函数满足要求。
线性相位条件:
对于长度为N的h(n),传输函数为
式中,称为幅度特性,称为相位特性。线性相位是指相位函数满足如下特性:或,是起始相位,为常数,一般称第一种情况为第一类线性相位,称第二种情况为第二类线性相位。
满足第一类线性相位的充要条件是:h(n)为实序列,并且对(N-1)/2偶对称,即h(n)=h(N-n-1)
FIR滤波器的基本结构有一下几种:直接型、级联型、线性相位