文档介绍：《数字信号处理课程设计报告》
题目: IIR数字低通滤波器的设计
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2012年 6月24日
目录
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数字滤波器的基本特性 2
数字滤波器的基本结构 4
IIR和FIR滤波器的区别 4
5
6
IIR数字滤波器的设计方法 6
IIR滤波器经典设计 7
MATLAB仿真步骤 11
程序清单 12
13
参考文献: 14
(1)学会MATLAB的使用,掌握MATLAB的程序设计方法;
(2)掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法;
(3)掌握MATLAB设计IIR滤波器;
(4)学会用MATLAB对信号进行分析处理。
滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。具体的有最大通带增益(即通带允许起伏);最大阻带增益;通带截止频率;阻带截止频率。
本设计中要求的技术指标是:通带截止频率=2π,阻带截止频率,通带衰减小于3dB,阻带衰减大于15dB,采样频率。
在数字滤波中,我们主要讨论离散时间序列。。设输入序列为,离散或数字滤波器对单位抽样序列的响应为。因在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
数字滤波器原理
数字滤波器的序列将是这两个序列的离散卷积,即
同样,两个序列卷积的z变换等于个自z变换的乘积,即
用代入上式,其中T为抽样周期,则得到
式中和分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱,而为单位抽样序列响应的频谱。由此可见,输入序列的频谱经过滤波后,变为,按照的特点和我们处理信号的目的,选取适当的使的滤波后的符合我们的要求。
数字滤波器的基本特性
如果利用离散时间系统对数字信号(时间离散、幅度量化的信号)进行滤波则构成数字滤波器。
数字滤波器的差分方程表示为:
系统函数表示:
数字滤波器的特性通常用其频率响应函数来描述,包括幅度特性和相位特性。
按信号通过系统时的特性(主要是幅频特性)来分类:可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。
(1)低通数字滤波器:
|H(ejω)|
ωc
-ωc
-π
π
-2π
2π
-fs/2
-fs
fs/2
fs
-fc
fc
f
π
低通数字滤波器的频谱
(2)高通数字滤波器:
|H(ejω)|
ωc
-ωc
-π
π
-2π
2π
高通数字滤波器的频谱
(3)带通数字滤波器:
|H(ejω)|
ω2
-ω2
-π
π
-2π
2π
ω1
-ω1
带通数字滤波器的频谱
(4)带阻数字滤波器:
ω1
|H(ejω)|
ω2
-ω2
-π
π
-2π
2π
-ω1
带阻数字滤波器的频谱
数字滤波器的基本结构
(1)直接Ⅰ型
(2)直接Ⅱ型
优点:延迟器减少一半,变为N个,可以节省存储器或存储单元。
缺点:其他缺点同直接Ⅰ型
(3)IIR滤波器的级联型结构
优点:系统实现简单,只需一个二阶系统通过改变输入系数即可完成,极点位置可以单独调整,运算速度快,各二阶网络的误差互不影响,总的误差小,对字长要求低。
缺点:不能直接调整零点,因多个二阶的零点并不是整个系统函数的零点,当需要准确的传输零点时,级联型最合适。
(4)IIR滤波器的并联型结构
优点:简单实现,用一个二阶的,通过变换系数就可实现整个系统。零极点可单独控制,调整。各二阶零极点的搭配可互换位置,优化组合以减小运算误差,可流水线操作。
缺点:二阶电平难控制,电平大,容易导致溢出,电平小则是信噪比减小。
IIR和FIR滤波器的区别
按系统冲击响应(或差分方程)可以分成无限冲击响应 IIR和有限冲击响应FIR滤波器两类。这两种滤波器都可以现实各种频率特性要求,但它们在计算流程、具体特性逼近等方面是有差别的。
(1) FIR滤波器(非递归型):
(2) IIR滤波器(递归型)
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可