文档介绍：马玉勇
一、教学内容
2. 等式
二、教学目标
:初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
:初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
:感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
三、教学重点、难点
(1) 解方程的意义、依据、方法、步骤以及解题过程中易错点。
(2)初中方法的思想及每一步所需要注意的事项。
四、教学过程
用字母表示数,创设情境、身临其境
用含有字母的式子表示:
(1) 求路程的数量关系。
(2) 乘法交换律。
(3) 长方形以及其他各种平面几何图像的面积计算公式。
让学生写出字母式子,同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?
(二)等式及方程的意义,创设情境、身临其境
(1)通过用天平称量物体的活动引出方程概念,与后面利用天平原理解方程相一致。
(2)前面已经有了列代数式的基础,因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。
(3)通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。
(4)根据方程的概念自己写一些方程,范围可以很广,可以包括多元方程,只要符合方程的定义即可。
结论方程和方程的解
:含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。
2. 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3. 解方程
解方程,求方程的解的过程叫做解方程。
(三)比例的意义及性质
(1) 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
(四)创设情境、身临其境
利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理(在方程中相当于作同解变换):
天平保持平衡的原理1:两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等;
天平保持平衡的道理2:两边同时乘上或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
结论解方程依据:等式的基本性质1和基本性质2。
基本性质1:等式的两边同时加上或者减去相同的一个数或者式子,等式保持成立。
基本性质2:等式的两边同时乘以或者除以(不能为为0)相同的一个数或者式子,等式保持成立。
(五)解方程的方法:①算术法;②初中方法。
①算术法;一个加数+另一个加数=和,一个因数另一个因数=积;被减数—减数=差;被除数除数=商。(根据加、减、乘、除四则运算各部分关系