文档介绍：数字特性法
数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性",从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论)
(一)奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
1、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
2、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同
(二)整除判定基本法则
1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被4(或 25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2、能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数
3、能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果x= y(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。
【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2:1,报考A岗位的女生数是( )。
【答案】C
【解析】报考A岗位的男生数与女生数的比为5:3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入A,可以发现不符合题意,所以选择C。
【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零,一定能同时被2、3、5整除的数是多少?( )
【答案】B
【解析】因为这个六位数能被 2、5整除,所以末位为0,排除A、D;因为这个六位数能被3整除,这个六位数各位数字和是3的倍数,排除C,选择B。
【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )
【答案】D
【解析】答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。
【例25】(国2005一类-44时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如