文档介绍：2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数学
注意事项:
本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。
答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
一
二
三
总分
1~8
9~15
16
17
18
19
20
21
22
23
参考公式:二次函数图像的顶点坐标为
选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内。
1、-2的相反数是【】
(A)2 (B) (C) (D)
【解析】根据相反数的定义可知:-2的相反数为2
【答案】A
2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
【解析】轴对称是指在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
中心对称图形是指平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。
结合定义可知,答案是D
【答案】D
3、方程的解是【】
(A) (B) (C) (D)
【解析】由题可知:或者,可以得到:
【答案】D
4、在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,【】
(A) 47 (B)48 (C) (D)49
【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列,其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了,其中间的两个数是48和49,。
【答案】C
5、如图是正方形的一种张开图,其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中,与数字“2”相对的面上的数字是【】
(A)1 (B)4 (C)5 (D)6
【解析】将正方形重新还原后可知:“2”与“4”对应,“3”与“5”对应,“1”与“6”对应。
【答案】B
6、不等式组的最小整数解为【】
(A) -1 (B) 0 (C)1 (D)2
【解析】不等式组的解集为,其中整数有0,1,2。最小的是0
【答案】B
7、如图,CD是的直径,弦于点G,直线与相切与点D,则下列结论中不一定正确的是【】
(A) (B)∥
(C)AD∥BC (D)
【解析】由垂径定理可知:(A)一定正确。由题可知:,又因为,所以∥,即(B)一定正确。因为所对的弧是劣弧,根据同弧所对的圆周角相等可知(D)一定正确。
【答案】C
8、在二次函数的图像中,若随的增大而增大,则的取值范围是【】
(A) (B) (C) (D)
【解析】二次函数的开口向下,所以在对称轴的左侧随的增大而增大,二次函数的对称轴是,所以,
【答案】A
二、填空题(每小题3分,共21分)
9、计算:
【解析】原式=
【答案】1
10、将一副直角三角板和如图放置(其中),使点落在边上,且,则的度数为
【解析】有图形可知:。因为,
所以,∴
【答案】15
11、化简:
【解析】原式=
【答案】
12、已知扇形的半径为4㎝,圆心角为120°,则此扇形的弧长是㎝
【解析】有扇形的弧长公式可得:弧长
【答案】
13、现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4。把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是
【解析】任意抽取两张,数字之积一共有2,-3,-4,-6,-8,12六种情况,其中积为负数的有-3,-4,-6,-8四种情况,所以概率为,即
【答案】
14、如图,抛物线的顶点为与轴交于点,若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点,点的对应点为,则抛物线上段扫过的区域(阴影部分)的面积为
【解析】阴影部分可认为是一个平行四边形,
过作,则
∴阴影部分的面积为
【答案】12
15、如图,矩形中,,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当△为直角三角形时,的长为
【解析】
①当时,由题可知:,即:在同一直线上,落在对角线上,此时,设,则,,在中,解得
②当时,即落在上,,此时在中,
斜边大于直角边,因此这种情况不成立。
③当时,即落在上,此时四边形是正方形,所以
【答案】
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16、(8分)先化简,再求值:
,其中
【解答】原式
当时,原式=
17、从2013年1月7日起,中者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计