文档介绍：第2讲:乘除法速算巧算
一、乘法中的巧算 
、整百、整千的,,要牢记下面这三个特殊的等式: 
   5×2=10     25×4=100      125×8=1000 
例1 计算
①123×4×25   
② 125×2×8×25×5×4   
解:①式=123×(4×25)   =123×100=12300 
   ②式=(125×8)×(25×4)×(5×2)   =1000×100×10=1000000   
分解因数,凑整先乘。   
例 2计算
① 24×25   
② 56×125   
③ 125×5×32×5   
解:①式=6×(4×25)   =6×100=600 
   ②式=7×8×125=7×(8×125)   =7×1000=7000 
   ③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4)   =1000×100=100000   
。 
   例3 计算
① 175×34+175×66   
②67×12+67×35+67×52+6 
解:①式=175×(34+66)   =175×100=17500 
   ②式=67×(12+35+52+1)   = 67×100=6700 (原式中最后一项67可看成 67×1)   
例4 计算
① 123×101 
② 123×99   
解:①式=123×(100+1)=123×100+123   =12300+123=12423   
②式=123×(100-1)   =12300-123=12177   
。 
例5 一个数×10,数后添0;   一个数×100,数后添00;   一个数×1000,数后添000;   以此类推。   
如:15×10=150   15×100=1500   15×1000=15000 
例6 一个数×9,数后添0,再减此数;   一个数×99,数后添00,再减此数;   一个数×999,数后添000,再减此数; „   以此类推。 
   如:12×9=120-12=108    12×99=1200-12=1188  12×999=12000-12=11988 
例7 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。   
如:6×5=30   16×5=80   116×5=580。 
例8 一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”。   
如 2222×11=24442 
例9 一个偶数乘以15,“加半添0”.   
如24×15 =(24+12)×10   =360   
解:原式= 24×(10+5)   
=24×(10+10÷2) 
=24×10+24×10÷2(乘法分配律)   
=24×10+24÷2×10(带符号搬家)   
=(24+24÷2)×10(乘法分配律)
=(24+12)×10
=360
 
例10  个位为5的两位数的自乘:十位数字×(十位数字加1)×100+25   
如15×15=1×(1+1)×100+25=225   
25×25=2×(2+1)×100+25=625   
35×35=3×(3+1)×100+25=1225