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七年级数学上册第二章整式单项式多项式知识点教案及练习.doc

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七年级数学上册第二章整式单项式多项式知识点教案及练习.doc

上传人:文库旗舰店 2018/11/23 文件大小:187 KB

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七年级数学上册第二章整式单项式多项式知识点教案及练习.doc

文档介绍

文档介绍:知识点:
1. 用字母表示数时,应注意以下几点:
(1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.
(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写,例如4乘a写作4a.
(3)在代数式中出现除法运算时,一般按分数的写法来写,例如a除以t写作.
(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数,例如
2. 单项式
(1)如3a,xy,-6m2,-k等,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式。
对于单项式的理解有以下几点需要注意:
①单项式反映的或者是数与字母,或者是字母与字母之间的运算关系,且这种运算只能是乘法,而不能含有加减运算,如代数式(x+1)3不是单项式.
②字母不能出现在分母里,如nm不是单项式,因为它是n与m的除法运算.
③单独的一个数或一个字母也是单项式,如0,-2,a都是单项式.
(2)单项式的系数:是指单项式中的数字因数,如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或-1,如m就是1·m,其系数是1;-a2b就是-1·a2b,其系数是-1.
(3)单项式的次数:是指一个单项式中所有字母的指数的和.
掌握好这个概念要注意以下几点:
①从本质上说,单项式的次数就是单项式中字母因数的个数,如5a3b就是5aaab,有4个字母因数,因此它的次数就是4.
②确定单项式的次数时,不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6,字母因数的指数为1时,不能认为它没有指数.
③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关,而不能误加入系数的指数,如单项式-2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和,即3+4+5=12,而不是2+3+4+5=14.
④单独一个非零数字的次数是零.
3. 多项式
(1)多项式:是指几个单项式的和。
其含义有:
①必须由单项式组成;②体现和的运算法则,如3a2+b-5是多项式,
(2)多项式的项:是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意,多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).
另外,一个多项式化简后含有几项,就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n,这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式,x3的次数是3,叫三次项,2xy、x2的次数都是2,都叫二次项,-x、y的次数都是1,都叫一次项,后面的-1叫常数项.
(3)多项式的次数:是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是:不要与单项式的次数混淆,而误认为多项式的次数是各项次数之和,如多项式3x4+2y2+1的次数是4,而不是4+2=6,故此多项式叫做四次三项式.
4. 单项式与多项式统称为整式。
【练一练】
例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了__________天.
(2)某商店经销一批衬衣,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售,那么调整后每件衬衣的零售价是 (   )
       A. a(1+m%)(1-n%)元  B. am%(1-n%)元
       C.

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