文档介绍：导学目标:,(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,,事件A的概率计算公式P(A)=,关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量,:(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;(2)等可能性:(1)相同点:基本事件发生的可能性都是________;(2)不同点:古典概型的基本事件是有限个,是可数的;几何概型的基本事件是________,.(2011·南阳调研)在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )A. B. C. .(2011·福建)如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( )A. B. C. ,A是圆上一定点,在圆上其他位置任取一点A′,连接AA′,得到一条弦,则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为( )A. . .(2010·湖南)在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤.(2011·江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则, 国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话,发现30min长的磁带上,从开始30s处起,,这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了,该工作人员声称他完全是无意中按错了键,?变式迁移1 在半径为1的圆的一条直径上任取一点,过这个点作垂直于直径的弦, (2011·承德模拟)如图所示,在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM< 若将例2题目改为:“在等腰Rt△ACB中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率”,答案还一样吗?探究点三与面积有关的几何概型例3 两人约定在20∶00到21∶00之间相见,并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的, 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,,(12分)已知函数f(x)=x2-2ax+b2,a,b∈R.(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=(1)问是古典概型问题,第(2)问是几何概型问题,解决此问题的关键是将已知的两个条件转化为线性约束条件,从而转化成平面区域中的面积型几何概型问题.【答题模板】解(1)∵a取集合{0,1,2,3}中任一个元素,b取集合{0,1,2}中任一个元素,∴a,b的取值的情况有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,即基本事件总数为12.[3分]设“方程f(x)=0有两个不相等的实根”为事件A,当a≥0,b≥0时,方程f(x)=0有两个不相等实根的充要条件为a>>b时,a,b取值的情况有(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),即A包含的基本事件数为6,∴方程f(x)=0有两个不相等实根的概率为P(A)==.[6分](2)∵a从区间[0,2]中任取一个