中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合课件.ppt

文档介绍：题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合例1如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+2(a≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于C(1,m),D(n,-2)两点,连接OD,∠BAO=2.(1)求一次函数的表达式;(2)求反比例函数的表达式和△COD的面积.(1)【思维教练】已知一次函数y=ax+2(a≠0),要求解析式,只需求出点A的坐标即可,由一次函数解析式可得B(0,2),结合tan∠BAO=2,可得点A的坐标,代入y=ax+2中求出a的值,即可得到一次函数表达式.【自主作答】解:∵y=ax+2(a≠0)交y轴于点B,∴B(0,2).∵tan∠BAO==2,∴AO=1.∴A(-1,0).∵点A在一次函数y=ax+2的函数图象上,∴0=-a+2.∴a=2.∴一次函数的表达式为y=2x+2;(2)【思维教练】由(1)可知一次函数表达式,根据点C、D是一次函数与反比例函数的交点可求得点C,D坐标,再将点C或点D代入y=(k≠0)中求出k的值,即可得到反比例函数表达式;要求S△COD,可用面积和差求解:S△COD=S△AOD+S△AOC.【自主作答】反比例函数与一次函数的交点问题::常从交点的坐标入手,如果能根据其中一个函数的解析式求出交点坐标,把该点坐标代入另一个函数解析式,即可求出另一个函数解析式;:直接通过观察两种函数图象的上、下位置对应x的取值范围来确定;:可利用分割法将图形转化为以坐标轴上的边为底的三角形求解,也可以考虑用|k|的几何意义求解.