等差数列[](ppt课件).ppt

文档介绍：(第一课时):1、等差数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示).数学表达式:2、等差中项:如果三个数a,A,b成等差数列,、等差数列的通项公式:(n≥2,n∈N*)(2A=a+b)引例:①下图是某种细胞分裂的模型:细胞分裂个数可以组成下面的数列:1,2,4,8,···.②“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”现代语言:一尺长的木棒,每天取它的一半,永远也取不完。如果把“一尺之棰”看成单位“1”,1,···.,,,那么,得到的数列是:(第一轮)第二轮病毒制造者被感染计算机20台被感染计算机202台•••③计算机病毒的传播每一轮感染的计算机数构成的数列是:1,20,202,203,···.邮件接收者④银行另一种支付利息的方式——复利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率)存期。现在存入银行10000元钱,%,那么按照复利,5年内各年末的本利和组成了下面的数列:,,,,.观察:这四个数列有什么共同特点?共同特点:从第二项起,每一项与它前面一项的比等于同一个常数.①1,2,4,8,···.②1,···.,,,1,20,202,203,···.③,,,,.④1、等比数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比(常用字母“q”表示)(q≠0)。注:等比数列的每一项和公比都不能为0。(n≥2,n∈N*)数学表达式:2、等比中项:(a、b同号)如果三个数a,G,b成等比数列,、等比数列的通项公式:法一:递推法……由此归纳等比数列的通项公式可得:等比数列等差数列……由此归纳等差数列的通项公式可得:类比3、等比数列的通项公式:迭乘法……共n–1项×)等比数列法二:迭加法……+)等差数列类比