谐波分量(ppt课件).ppt

文档介绍：FOURIERSERIESREPRESENTATIONOFPERIODICSIGNALS第3章周期信号的傅里叶级数表示1本章内容:Ⅰ.周期信号的频域分析Ⅱ.LTI系统的频域分析Ⅲ.:信号在时域的分解。LTI系统满足线性、时不变性。,能够用以构成相当广泛的信号。,且LTI系统对它的响应能简便得到。从分解信号的角度出发,基本信号单元必须满足两个要求:3由时域分析方法有,。这说明和符合对单元信号的第一项要求。特征函数(Eigenfunction)如果系统对某一信号的响应是该信号乘以一个常数,则称该信号是这个系统的特征函数。系统对该信号加权的常数称为系统与特征函数相对应的特征值。5结论:只有复指数函数才能成为一切LTI系统的特征函数。复指数函数、是一切LTI系统的特征函数。、分别是LTI系统与复指数信号相对应的特征值。6对时域的任何一个信号,若能将其表示为下列形式:利用系统的齐次性与叠加性同理:即:所以有由于7*问题:究竟有多大范围的信号可以用复指数信号的线性组合来表示?8FourierSeriesRepresentationofContinuous-:,且该集合中所有的信号都是彼此独立的。9显然也是以为周期的。该级数就是傅里叶级数,称为傅立叶级数的系数。这表明用傅里叶级数可以表示连续时间周期信号,即:连续时间周期信号可以分解成无数多个复指数谐波分量。有若将信号集中所有的信号线性组合起来10