文档介绍：课题一元二次不等式的解法
教学目标
知识目标
掌握的解法.
能力目标
(1)通过不等式的运算,增强他们的运算能力
(2)通过解一元二次不等式,让学生对一元二次方程更加的了解
(三)情感目标
(1)让学生亲自动手解出不等式,使他们增加自信感
(2)了解不等式知识,使学生对数学产生兴趣
教学重点
型不等式的解法
教学难点
一元二次方程有无根对不等式的影响以及讨论a>0与a<0的情况
教学方法
探究研讨法,讲练结合法等
教学用具
直尺,彩色粉笔,多媒体
课型
新授课
教学过程
(一)复习回顾
以前我们已经学过了一元二次函数值域的求法,让学生求出方程的值域
(1)当时
(2)当时
结合图像可知一元二次函数的值根据的取值可大于零,小于零和等于零,这就对求一元二次不等式的解有了一定的帮助,那我们应该怎样来求解一元二次不等式呢?
(二)新授课
(1)不等式的解法
讨论a的大小以及方程的根
①当时,的图像
根据图像可知,当时,;当时,。故不等式解出,;不等式解出,
例1:求不等式的解集
第一步令
第二步判断a,a=1>0;判断的大小,
第三步把函数化为,的两个实根分别为-3和-2
最后得到不等式的解集为
②当时,的图像
0
根据图像可知,当时,。故不等式的解集为,不等式是无解的
③当时,的图像
0
根据图像可知,当时,;当时,。故不等式解出,;不等式解出,
例2:求不等式的解集
第一步令
第二步判断a,a=-1<0;判断的大小,
第三步把函数化为,的两个实根分别为-1和3
最后得到不等式的解集是(-1,3)
④当时,的图像
0
根据图像可知,当时,