文档介绍：2013年高三高考数学集练及答案一七一七(时间:60分钟,满分:80分)一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)=cosx-12的定义域为()A.-π3,-π3,kπ+π3,k∈-π3,2kπ+π3,k∈:由题意得cosx≥12,∴2kπ-π3≤x≤2kπ+π3,k∈:=|sinx|-2sinx的值域是()A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]解析:当0≤sinx≤1时,y=sinx-2sinx=-sinx,此时y∈[-1,0];当-1≤sinx<0时,y=-sinx-2sinx=-3sinx,这时y∈(0,3],求其并集得y∈[-1,3].答案:B3.(2011年山东高考)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间0,π3上单调递增,在区间π3,π2上单调递减,则ω=():由于函数f(x)=sinωx的图象经过坐标原点,根据已知并结合函数图象可知(图略),π3为函数f(x)的四分之一周期,故2πω=4π3,解得ω=:B4.(2012年北京西城区期末)函数f(x)=sinxcosx-π4+sinπ2+xsinx-π4的图象()-π8,=3π8对称解析:f(x)=sinxcosx-π4+cosxsinx-π4=sinx+x-π4=sin2x-π4,f(0)=-22≠0,f(-x)=sin-2x-π4≠f(x),故A、B均错误;f-π8=sin-π2=-1≠0,C错误;f3π8=sinπ2=1,D正确,:D5.(2011年安徽高考)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|fπ6|对x∈R恒成立,且fπ2>f(π),则f(x)的单调递增区间是()-π3,kπ+π6(k∈Z),kπ+π2(k∈Z)+π6,kπ+2π3(k∈Z)-π2,kπ(k∈Z)解析:因为当x∈R时,f(x)≤|fπ6|恒成立,所以fπ6=sinπ3+φ=±1,可得φ=2kπ+π6或φ=2kπ-5π6,k∈=sin(π+φ)=-sinφ>f(π)=sin(2π+φ)=sinφ,故sinφ<0,所以φ=2kπ-5π6,所以f(x)=sin(2x-5π6),函数f(x)的单调递增区间为-π2+2kπ≤2x-5π6≤π2+2kπ,k∈Z,所以x∈kπ+π6,kπ+2π3(k∈Z),:C6.(2011年江西高考)如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一顶点及中心M在Y轴正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,“凸轮”沿X轴正方向滚动前进,在滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为()解析:如图所示,不妨设正三角形ABC的边长为a,记“中心点”M与X轴的距离为h,记“最高点”与X轴的距离为h′.由图可知,当三段弧的中点落在X轴上时,h最小,此时h=MD,当点A、B、C落在X轴上时,h最大,h=MC,故“中心点”