文档介绍：,则=( )
A.-1
C.-i
解析:选C.====-i.
2.(2008年高考广东卷)已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是( )
A.(1,) B.(1,)
C.(1,3) D.(1,5)
解析:选B.|z|2=a2+1,
∵0<a<2,0<a2<4⇒1<a2+1<5,
∴1<|z|<.故选B.
(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( )
A. B.
C.-
解析:选C.==,
∵实部与虚部互为相反数,∴2-2b=b+4,即b=-.
,向量对应的复数是2+i,向量对应的复数是-1-3i,则向量对应的复数为( )
-2i B.-1+2i
+4i D.-3-4i
解析:+i,则对应的复数为-2-i,∵=+.
∴对应的复数为(-1-3i)+(-2-i)=-3-4i.
+2==( )
A.±2 B.-2
C.-2i D.±2i
解析:=a+bi(a,b∈R),
则z2+2=0⇒a2-b2+2+2abi=0.
由复数相等知a=0,b=±.∴z=±i.∴z3=±2i.
故选D.
(n)=()n+()n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为( )
解析:(n)=()n+()n=in+(-i)n,f(0)=2,f(1)=0,f(2)=-2,f(3)=0.
∴集合中共有三个元素.
7.(2009年高考江苏卷)若复数z1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虚数单位,则复数(z1-z2)i的实部为________.
解析:∵z1=4+29i,z2=6+9i,∴(z1-z2)i=(-2+20i)i=-20-2i,∴复数(z1-z2)i的实部为-20.
答案:-20
=4+2i,z2=k+i,且z1·2是实数,则实数k=________.
解析:2=k-i,
z1·2=(4+2i)(k-i)=(4k+2)+(2k-4)i,
又z1·2是实数,则2k-4=0,即k=2.
答案:2
∈R,则复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第________象限,复数z对应点的轨迹是________.
解析:由a2-2a+4=(a-1)2+3≥3,
-(a2-2a+2)=-(a-1)2-1≤-1,得z的实部为正数,z的虚部为负数.
∴复数z的对应点在第四象限.
设z=x+yi(x、y∈R),则
消去a2-2a得y=-x+2(x≥3),∴复数z对应点的轨迹是一条射线,其方程为
y=-x+2(x≥3).
答案:四一条射线
:
(1);