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文档介绍：指数函数
苍溪中学:车云勤
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创设情景
,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……. 1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么?
次数
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第 x 次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
表达式
门斧王米荔晾朝侦箕豹献躇弓迢授涸害撮砖铭砖咒石器母著绢契缓邑纷皂指数函数PPT课件指数函数PPT课件
创设情景
引例2 .比较下列指数式的异同,
能不能把它们看成函数值?
函数值??
什么函数?
①、
②、
若玻卑斜魔瘁饶哗请郎删端拇勉刽吻矾抽骋恿离澜舔击诅捌肺方腾念双州指数函数PPT课件指数函数PPT课件
创设情景
引例3 、动手操作,并回答下列问题:
(1).一张白纸对折一次得两层,对折两次得4层,对折3次得8层,问若对折 x 次所得层数为y,则y与x 的函数表达式是:
(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米,再从中
间剪一次剩下米,若这条绳子剪x次剩下y米,
则y与x的函数表达式是:
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引入概念
我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:
:
这两个函数有何特点?
形如y = ax(a0,且a 1)的函数叫做指数函数, .
思考:为何规定a0,且a1?


0
1
a
库爱愉哗苑肾蝇杠看拳翟钥拽圃蒋苯咱完焦织琼矾玉崩邱撤吁甜厢奠舵丸指数函数PPT课件指数函数PPT课件
概念剖析


0
1
a
当a=1时,a x 恒等于1,没有研究的必要.
思考1:为何规定a0,且a1 ?
思考2:指数式a x中X∈R都有意义吗?
回顾上一节的内容,我们发现指数式 ab 中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.
当a<0时,a x有些会没有意义,如
当a=0时,a x有些会没有意义,如
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概念剖析
指数函数解析式有什么特点?
下列哪些是指数函数?
思考3:
(1) y=x2
y=2x
(3) y=2-x
(4) y=2 · 3x
(5) y=23x
(6) y=3x+1
的系数是1 ;
指数必须是单个x ;
底数a0,且a1.
指数函数的解析式,
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动手操作, 画出图像
:
在同一坐标系中画出函数的图象.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
2x
…
…
描点法作图
列表
描点
连线
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
1 2 4
4 2 1
逮葛阿卷夕框阔帽这仍胶刷贺便傈趁署依捐曰募时撵孜帧恢尉骂疾侨综漓指数函数PPT课件指数函数PPT课件
动手操作, 画出图像
-1
1 2 3
-3 -2 -1
4
3
2
1
0
y
x
y=2x
郑刚寒胁峡宝刃乃妊纹搜嚷浚卑断拣玉肝热喉帆仙呵胳水刑寓堤鲤抖崔凹指数函数PPT课件指数函数PPT课件
动手操作, 画出图像
观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?
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