文档介绍：第二讲三角变换与解三角形
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一、选择题
1.(2012·辽宁)已知sin α-cos α=,α∈(0,π),则tan α等于( )
A.-1 B.-
C.
=-,则sin α+cos α等于( )
A.- B.
C. D.-
3.(2011·福建)若α∈,且sin2α+cos 2α=,则tan α的值等于( )
A. B.
C. D.
4.(2011·辽宁)设sin=,则sin 2θ等于( )
A.- B.-
C. D.
5.(2011·重庆)若△ABC的内角A、B、C满足6sin A=4sin B=3sin C,则cos B等于( )
A. B.
C. D.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为( )
A.
B.
7. (2011·天津)如图,在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sin C的值为( )
A. B.
C. D.
:
①f(x)=sin的对称轴为x=+,k∈Z;
②函数f(x)=sin x+cos x的最大值为2;
③函数f(x)=sin xcos x-1的周期为2π;
④函数f(x)=sin在上是增函数.
其中正确命题的个数是( )
二、填空题
(x)=(1+tan x)cos x的最小正周期为________.
10.(2012·北京)在△ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,则b=________.
=sincos的最大值为________________________________________.
△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为_____________________________________________________________________.
三、解答题
13.(2012·新课标全国)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+asin C-b-c=0.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
14.(2012·浙江)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b, A=,sin B=cos C.
(1)求tan C的值;
(2)若a=,求△ABC的面