文档介绍：姓名:何玉凤单位:大福木孔学校
知识与技能
理解除法的意义,理解倒数的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算.
过程与方法
联系日常生活情境,获得对有理数除法意义的初步体会,经历利用已有知识解决问题的探索过程。
情感态度与价值观
培养学生勇于探索积极思考的良好学********惯.
教学重、难点与关键
重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.
难点:灵活运用有理数除法的两种法则.
关键:会将有理数的除法转化为乘法.
一、教学过程,课堂引入
?有理数乘法计算过程中应注意什么?
?
设计意图:利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问,引导学生去思考。
二、探究新知。
已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数=另一个因数
观察以上算式的探究过程,两个有理数相除时,商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?
教师引导对比乘法法则,乘法与除法互为逆运算,分小组讨论总结有理数法则,然后汇报,教师对学生汇报给与肯定。
归纳:
由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
零除以任何一个不等于零的数,都得零.
注意:0不作除数
例4 计算:
(1)(-24)÷4 ;
(2)(-18)÷(-9);
(3) 10 ÷(-5).
学生独立计算,三位同学到黑板演示,集体订正,教师引导在计算过程中要先确定商的符号,再计算绝对值。注意书写格式!
设计意图:利用小学已学过“在自然数范围内,乘法与除法互为逆运算”,扩充到有理数集后,也应有“乘法与除法互为逆运算”。“探究”让学生将原有的经验迁移至此,经历观察、探索后,抽象出有理数的除法运算法则,并认同法则的合理性。
。
试问:10÷(-5) 还可以怎样计算?
我们已经知道 10÷(-5)= -2
又 10×(-1/5)=-2
得 10÷(-5)=10×(-1/5)
由于(-5)×(-1/5)=1 ,因此,我们把-1/5 叫做-5的倒数,把-5叫做-1/5 的倒数.
一般地,如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互为倒数. 0没有倒数.
因此,10除以-5等于10乘-5的倒数.
结论:一般地,有理数的除法运算可以转化为乘法运算,即
除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.
也可以表示成:a÷b=a·(b≠0),
其中a、b表示任意有理数(b≠0)
这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用.
例5 计算:
(1) ;
(2) ;
(3)
设计意图:通过推理的方式说明有理数的除法可以转化为乘法来进行,这种化归的思想,应该在教学活动中予以提示。
在有理数范围内,倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念,它们的本质相同,即两个数的乘积等于1。
例题5的目的是让学生把除法转化为乘法来计算,使学生感受到这种转化能使运算变得简便。
三、随堂练****br/>课本第36页练****1题,2题,3题。
学生选择合适的方法进行计算,学生黑板演示,集体订正,找出错误。
四、课堂小结
本节