文档介绍：云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练3
一、填空题
,则复数为( )
A. B. C. D.
,,,则( )
A. B. C. D.
,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
,网格纸的小正形的边长是1,粗线画出的是一个几何体
的三视图,则这个几何体的体积为( )
A. B. C. D.
,
和所在的平面互相垂直,,,,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
,若方程的根都在区间内,且函数在区间上单调递增,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7. 若函数f(x)= xln(x+)为偶函数,则a=
,且,则.
,,,,则.
,点为该抛物线上的动点,又已知点,则的取值范围是.
三、解答题
11.
12. 已知椭圆的焦点在轴上,离心率等于,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:为定值.
参考答案
1.,故选A.
,,,又,故选B.
,可得,可得,解得,∴双曲线的渐近线方程为:,故选A.
,其体积为,故选B.
图1
,∵,∴为直角,即过△
的小圆面的圆心为的中点,和所在的平面互
相垂直,则圆心在过的圆面上,即的外接圆为球的
大圆,由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为,球的
表面积为,故选C.
(b为常数),所以的根都在区间内,所以;又因为函数在区间(0,1)上单调递增,所以在区间(0,1)上恒成立,所以,综上可得:,故选C.
二、填空题
7. 【解题指南】f(x)= xln(x+)为偶函数,即是奇函数,利用确定的值.
【解析】由题知是奇函数,
所以=,解得=1.
答案:1.
,,,
.
9..,,,又,
,是首项为,公差为的等差数列,,,.
,又,
.当时,;当时,
,当且仅当时取等号.,
,综上所述,的取值范围是,故选D.
三、解答题
11.