文档介绍：2014年福建省高考数学试卷(理科)
2014年福建省高考数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合要求的.
1.(5分)(2014•福建)复数z=(3﹣2i)i的共轭复数等于( )
A.
﹣2﹣3i
B.
﹣2+3i
C.
2﹣3i
D.
2+3i
2.(5分)(2014•福建)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( )
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
四面体
D.
三棱柱
3.(5分)(2014•福建)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于( )
A.
8
B.
10
C.
12
D.
14
4.(5分)(2014•福建)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.(5分)(2014•福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A.
18
B.
20
C.
21
D.
40
6.(5分)(2014•福建)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B 两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件
7.(5分)(2014•福建)已知函数f(x)=,则下列结论正确的是( )
A.
f(x)是偶函数
B.
f(x)是增函数
C.
f(x)是周期函数
D.
f(x)的值域为[﹣1,+∞)
8.(5分)(2014•福建)在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是( )
A.
=(0,0),=(1,2)
B.
=(﹣1,2),=(5,﹣2)
C.
=(3,5),=(6,10)
D.
=(2,﹣3),=(﹣2,3)
9.(5分)(2014•福建)设P,Q分别为圆x2+(y﹣6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是( )
A.
5
B.
+
C.
7+
D.
6
10.(5分)(2014•福建)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球,而“ab”,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.
(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B.
(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C.
(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)
D.
(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,
11.(4分)(2014•福建)若变量 x,y满足约束条件,则z=3x+y的最小值为_________ .
12.(4分)(2014•福建)在△ABC中,A=60°,AC=4,BC=2,则△ABC的面积等于_________ .
13.(4分)(2014•福建)要制作一个容器为4m3,高为1m的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是_________ (单位:元)
14.(4分)(2014•福建)如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为_________ .
15.(4分)(2014•福建)若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:
①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是_________ .
三、解答题:本大题共5小题,,证明过程或演算步骤
16.(13分)(2014•福建)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣.
(1)若0<α<,且sinα=,求f(α)的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
17.(13分)(2014•福建)在平面四边形