文档介绍：加减消元法
解二元一次方程组
小游戏:口答(看谁做的最快)
3+5=
3x+5x=
3-5=
3y-5y=
3-(-5)=
3y-(-5y)=
-5-3=
-5x-3x=
写解
求解
代入
一元
消去一个未知数
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用一个未知数的代数式
式表示另一个未知数
消元: 二元
2 解二元一次方程组的基本思路是什么?
3、用代入法解方程组的步骤是什么?
一元
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= .
<2>若a=b,那么ac= .
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
b±c
bc
(等式性质1)
(等式性质2)
温故而知新
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每对胜一场得2分,负一场得1分。某对为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个对胜负场数应分别是多少?
解:设该队胜了X场,负了y场
x + y=22
2x+y=40
{
知识导学:
{
2x+y=40
x + y=22
思考:
1、用代入消元法怎么解此方程组?
2、观察y的系数,能否找出新的消元方法呢?
②
①
自学指导
请同学们认真看课本 P99:
1、为什么把这两个方程相减?这一步变形的依据是什么?
2、②- ①怎么减消去未知数y,得到x=18
3、如果用①- ②也可以消去未知数y,求得x的值吗?
4、由此你得到几点启发?
2x+y=40 ②
x + y=22 ①
{
2x -5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解方程组
解:由②-①得: 8y=-8
y=-1
把y=-1代入①,得: x=1
所以原方程组的解是
新思路新体验
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x=2代入①,得: y=3
x=2
所以原方程组的解是
举一反三
直接加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由②-①得:8y=-8
用直接消元法解方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么?
主要步骤有哪些?
议一议:
主要步骤:
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个未知数后化为一元一次方程
求出一个未知数的值
写出方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
回代
代入原方程求出另一个未知数的值