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工程应用
用实现检测多频信号的高效方法
孔宪刚河北远东哈里斯通信有限公司石家庄
摘要从多个角度讨论了适合于芯片检测/多频信号的高效方
法。对算法进行理论推导,由此做了进一步的灵活应用改进,将算法的一次迭代运算改
进为两次迭代运算,并采用可迭代的多项式产生时窗进行加窗处理,从而大大提高了运行效率。
关键词双音多频信号多频信号算法
中图分类号. 文献标识码
具有以上转移函数的系统可以认为是一个滤波
引言
器,该滤波器在过滤Ⅳ个数据点后的输出就是
本文提出一种准确、高效的多频信号检测算在频率点/的值。要计算:
Ⅳ一
法,它即能够达到相应电信技术要求,又适合在∑‘一,

平台上实现。
可使用公式:
常用的多频信号检测手段主要有变换、一
滤波器组和线性滤波法三种。算法属于
式中,一,并在、次迭代计算之后可得到
第三种方法,它可从和中推导。
。由此得到的递推表达式,在计
本文提出的多频信号检测方法使用了改进的算频率点∞/ 的幅频值时,需限制缸/
算法。该算法对硬件无特殊要求,具有与
为整数。但是/为分数时,所求得的幅频值同
一
阶滤波器相似的特性,同时也是目前大多样正确,不过求得的值不再是与等价的值,
数以平台实现多频检测器所使用的算法。而是与变换求得的值等价。
本文对算法进行了优化,主要改进的是将这个结论想要得到严格的论证,只能从
算法以下简称原算法的一次迭代运算导出。而信号做变换再抽样才能得到与
改为两次迭代运算,其中第一次迭代与原算法相相同的结果,即信号可求连续区间上任意一
同,第二次迭代为复数迭代,并采用可迭代的多项点的幅频值,而只能求连续区间上间隔相等
式产生时窗进行加窗处理。的有限个离散点的幅频值。
算法的计算区间是正负无穷,但一个信号序
列乘以时窗序列,两端均为零大部分时窗函数都
算法的具体推导过程如下,设、点是如此,可将信号范围由无限区间转为有限区
的公式为: 间,且与时窗序列长度相等。按照的计算
一
: ∑, ,,,⋯,一。公式,求一信号序列的离散时间序列傅里叶变换

式中:—,且。所以: 为:
∞一
∑∑⋯。
∑: ∑‘一。一
上式是一个卷积式因为计算是从开始设式中是信号序列与时窗序列的乘积序列,
的,所以可认为是具有如下单位脉冲相应的并设—,按此公式展开:
滤波器的卷积: /,其中是. ⋯
一~ 。
阶跃函数。具有以上特性的滤波器的变换为:
而设—,按照递推表达式计算
口,
收稿日期:年月日
..
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,其过程可展开如下: 软件识别时间得到;或接收器
:‘一一芯片的译码时间~,相当于
二‘Ⅳ一⋯一‘Ⅳ一采样率下的点脉冲序列长度,则经过
‘·‘次迭代计算之后,即可得到相应点的幅频值。
一一一。但是有一个问题:这样获得的的检测次数是否足
当不限于整数时,两者只差一个相位因子够多以信号为例,假设每信息位信号长
, 但幅频值相等。的系数顺序不同导致度为,信息位间隔标准,并设
相位不同,所以只能说当、次迭代之后, 时窗长度为,则每个信息位的可能获得的检
与幅频值相等。这同时说