文档介绍：尺度不变特征变换(Scale Invariant Feature Transform,SIFT)是David G Lowe 在1999年提出的基于不变量描述子的匹配算法,SIFT 具有以下特征:(1)SIFT特征是图像的局部特征,对平移、旋转、尺度缩放、亮度变化、遮挡和噪声等具有良好的不变性,对视觉变化、仿射变换也保持一定程度的稳定性;(2)独特性好,信息量丰富,适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配;(3)多量性,即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量;(4)速度相对较快,经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。
SIFT特征匹配算法主要包括两个阶段,一个是SIFT特征向量的生成,第二阶段是SIFT特征向量的匹配。
1 SIFT特征向量的生成
构建尺度空间,检测极值点
由于Koendetink证明了高斯核是实现尺度变换的唯一变换核,所以对图像在不同尺度下提取图像特征,从而达到了尺度不变性。首先建立高斯金字塔,然后再建立DOG(Difference Of Gaussian)金字塔,最后在DOG金字塔的基础上进行极值检测。
(1)建立高斯金字塔
根据二维高斯滤波函数,对图像进行高斯滤波:
(1)
一幅图像I(x,y),在不同尺度空间下的表示可以由图像与高斯核卷积得到 Gaussian 图像:
(2)
其中:(x,y)为图像I 上的点,L 表示尺度空间,σ为尺度空间因子。大尺度对应于图像的概貌特征,小尺度对应于图像的细节特征。σ值越小表示图像被平滑得越大,即分辨率越高。
根据尺度函数来建立高斯金字塔,高斯金字塔的第一阶的第一层是原始图像。高斯金字塔有o阶、s层,在同一阶上的两个相邻层之间的尺度比例为k,例如第1阶第2层的尺度因子为σ,则第1阶第3层的尺度因子为kσ,并且每一阶图像是前一阶图像大小的 1/2。如图1 左边的高斯金字塔。
图1 由高斯金字塔建立DOG金字塔
关于尺度空间的理解说明:如图2所示,尺度空间是连续的。在Lowe的论文中,,. 在检测极值点前对原始图像的高斯平滑以致图像丢失高频信息,所以Lowe建议在建立尺度空间前首先对原始图像长宽扩展一倍,以保留原始图像信息,增加特征点数量。尺度越大图像越模糊。
图2 空间尺度变化
(2)建立 DOG 高斯金字塔
在高斯金字塔的基础上,利用同一阶上的两个相邻的两层的尺度空间函数之差得到 DOG高斯金字塔的一层。
DOG的表达式定义为:
(3)
由此图 1 可以看出如何由高斯金字塔得到 DOG金字塔。
(3)检测极值点
为了检测到DOG空间的局部极值点,每一个采样点要和它所有的相邻点比较。如图3所示,中间的检测点需要与它同层的8个,上层和下层各9个像素点进行比较,以确保在尺度空间和二维图像控件都检测到极值点。如果该检测点为最大值或者最小值,则该点为图像在该尺度下的一个候选关键点。
图3 检测极值点
在极值比较的过程中,每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的,为了满足尺度变化的连续性,我们在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成了3 幅图像,高斯金字塔有每组S+3层图像。DOG金字塔每组有S+2层图像.

关键点的选取要经过两步:①它必须去除