文档介绍：空间点的直角坐标系
   为了沟通空间图形与数的研究,我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系,为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。
   过定点O,作三条互相垂直的数轴,(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。(如下图所示)
                                     
  三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面,这样定出的三个平面统称坐标面。
   取定了空间直角坐标系后,就可以建立起空间的点与有序数组之间的对应关系。
   例:、y轴、z轴,它们与x轴、y轴、z轴的交点依次为P、Q、R,这三点在x轴、y轴、z轴的坐标依次为x、y、,y,,y,z就叫做点M的坐标,并依次称x,y和z为点M的横坐标,纵坐标和竖坐标。(如下图所示)
                                     
  坐标为x,y,z的点M通常记为M(x,y,z).
   这样,通过空间直角坐标系,我们就建立了空间的点M和有序数组x,y,z之间的一一对应关系。
   注意:坐标面上和坐标轴上的点,其坐标各有一定的特征.
   例:如果点M在yOz平面上,则x=0;同样,zOx面上的点,y=0;如果点M在x轴上,则y=z=0;如果M是原点,
则x=y=z=0,等。
空间两点间的距离
   设M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)为空间两点,为了用两点的坐标来表达它们间的距离d我们有公式:
                     
   例题:证明以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形△ABC是一等腰三角形.
   解答:由两点间距离公式得:
                     
         由于,所以△ABC是一等腰三角形