文档介绍：课时达标检测(六十二) 算法与程序框图、复数
[练基础小题——强化运算能力]
=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中位于( )
解析:选B e2i=cos 2+isin 2,由于<2<π,因此cos 2<0,sin 2>0,点(cos 2,sin 2)在第二象限,故选B.
=1+i(i为虚数单位),则复数z=( )
+i -i C.-1+i D.-1-i
解析:选D 由=1+i,得z====-1-i.
,则可以输出函数的为( )
(x)=sin x (x)=ex
(x)=x3+x+2 (x)=x2
解析:选C 当输入f(x)=sin x时,由于f(x)=sin x是奇函数,因而输出“是奇函数”,然后结束;当输入f(x)=ex时,f(x)=ex不是奇函数,但恒为正,因而输出“非负”,然后结束;当输入f(x)=x3+x+2时,f(x)=x3+x+2既不是奇函数,又不恒为非负,因而输出该函数;而当输入f(x)=x2时, 由于f(x)=x2是偶函数,且非负,因而输出“非负”.故选C.
4.(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,
n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( )
解析:选B 由程序框图知,初始值:n=3,x=2,v=1,i=2,第一次循环:v=4,i=1;第二次循环:v=9,i=0;第三次循环:v=18,i=-,.
第4题图第5题图
,则输出的k值是________.
解析:由不等式k2-6k+5>0可得k>5或k<1,所以,执行程序框图可得k=6.
答案:6
[练常考题点——检验高考能力]
一、选择题
=,则z·=( )
B.
解析:选C ∵z===-1+i,∴=-1-i,∴z·=(-1+i)(-1-i)=2.
(i+1)=,则复数z的虚部为( )
A.-1
解析:选B ∵z(i+1)=,∴z===-1,∴z的虚部为0.
=1+ai(a∈R)(i是虚数单位),=-+i,则a=( )
B.-2 C.±2 D.-
解析:选B 由题意可得=-+i,即==+i=-+i,∴=-,=,∴a=-2,故选B.
,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为( )
解析:选A 因为输入x的值为1,执行循环可知,S=2,x=2;S=7,x=4;S=24,x=8;S=89,此时满足输出条件,故输出S的值为89.