文档介绍：2017-2018学年高三数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题(B卷)苏教版
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx
一、填空题
, ,且满足,则的最小值为______
【答案】
(其中且的值域为R,则实数的取值范围为_______
【答案】
【解析】由题意,分段函数的值域为其在上是单调函数,由此可知根据图象可知: ,解得
综上,可得
即答案为
,则的值为________
【答案】
【解析】不等式组所表示的平面区域为三角形.
由
故点,点
又因为平面区域被直线分为面积相等的两部分,且过定点
由此可得点与点到直线的距离相等,即解得或(舍)
即答案为
,则满足的的取值范围为_____________.
【答案】或
【解析】绘制函数图象如图所示,结合函数图象可得,函数在R上单调递增,
很明显的值域为R,设,则,
当时: ,解得: ,此时,
当时, 恒成立,
结合函数图象, 有: ,
有: .
据此可得: 的取值范围为或.
点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值.
(2)当给出函数值求自变量的值时,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.
,弦为劣弧上的动点, 与交于点,则的最小值是_____________________.
【答案】
点睛:在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.
6.,“”是“角成等差数列”成立的____________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).
【答案】必要不充分
【解析】若A,B,C成等差数列,则A+C=2B,∴B=60°,
若,
则,
即,
∴,
若cosA=0或,
即A=90°或B=60°,
则“”是“角成等差数列”成立的必要不充分条件.
, ,若,则的最小值为_______________.
【答案】16
【解析】很明显等比数列{an}的公比q>0,q≠1.
∵S6−2S3=4,
∴.
∴.∴q>:
当且仅当q3=2,即时取等号。
∴S9−S6的最小值为16.
,在直角梯形中, 为中点,若,则_______________.
【答案】
:
(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;
(2)若两个平面垂直,那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;
(3)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;
(4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.
则其中所有真命题的序号是___________________.
【答案】(1)(3)
【解析】逐一考查所给的命题:
(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;
(2)若两个平面垂直,那么平行于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;
(3)若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;
(4)若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面.
综上可得:真命题的序号是(1)(3).
,若、、依次成等比数列,则的取值范围为________.
【答案】
点睛:由两角和的正切值可以建立与、的关系,题目中、、依次成等比数列也会有数量关系,再运用基本不等式即可求出的取值范围。
, , ,则的最小值为________.
【答案】
【解析】
原式
故答案为
,则实数的值为________.
【答案】2
【解析】集合中恰有唯一的元素
当时,
则
故答案为
,则实数a的取值范围是________.
【答案】
【解析】∵,故可将题意等价的转化为,即,解得,故答案为.
,且对任意的,满足
则=______.
【答案】
【解析】∵对任意的,满足,
∴,
∴。
∴
。
答案: 。
二、解答题
。如图所示,瀑布底部距离水平地面的高度为60米,电梯上设有一个安全拍照口, 上