文档介绍：1 二次函数
一、选择题
·浦东新区一模下列函数中,是二次函数的是( )
=-4x+5 =x(2x-3)
=(x+4)2-x2 =
,若物体所经过的路程s(m)与运动时间t(s)之间的函数关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为( )
m m
m m
,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有( )
①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间的函数关系;
②x个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的场次数y与x之间的函数关系;
③设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间的函数关系;
④若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶,那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.
二、填空题
=2(3x-1)(2-x)化为一般式为____________,其中a=________,b=________,c=________.
=(k-5)xk2-5k+2+kx+3是二次函数,那么k的值是________.
,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y=______________.
-8-1所示,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为耕地,若设耕地的面积为y m2,道路的宽为x m,则y与x之间的函数表达式为________________.(写出自变量的取值范围)
图K-8-1
三、解答题
=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围;
(2)若这个函数是一次函数,求m的值;
(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
9\某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,,每件利润增加2元,但一天生产量减少5件.
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数表达式;
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
1.[解析] B =-4x+5是一次函数;=x(2x-3)=2x2-3x是二次函数;=(x+4)2-x2=8x+16是一次函数;=.
2.[解析] D 把t=4代入s=5t2+2t中即可求出.
3.[解析] C ①依题意得:y=x2,属于二次函数关系,符合题意;②依题意得:y=x(x-1)=x2-x,属于二次函数关系,符合题意;③依题意得:y=6x2,属于二次函数关系,符合题意;④依题意得:y=120x,属于一次函数关系,,.
4.[答案] y=-6x2+14x-4 -6 14 -4
[解析] y=2(3x-1)(2-x)=2(-3x2+7x-2)=-6x2+1